INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI I AKUSTYKI

Politechniki Wrocławskiej

Laboratorium Układów Elektronicznych

Ćwiczenie laboratoryjne nr 7

Filtry aktywne.

Ćwiczenie wykonali:

Mariusz Federkiewicz

Bartłomiej Jaworski

Sprawozdanie opracował:

Bartłomiej Jaworski

WROCŁAW 1998

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z podstawowymi i najczęściej stosowanymi strukturami filtrów aktywnych, pomiarem ich podstawowych parametrów oraz sposobem projektowania najprostszych wybranych sekcji filtracyjnych.

2. Układy pomiarowe

1. Pomiar zależności U_WY = f(U_WE) przy f =const .

Schemat blokowy układu pomiarowego do pomiaru U_WY = f(U_WE) przedstawiony jest poniżej.

Tabela wyników pomiarów U_WY = f(U_WE) przedstawiona jest poniżej przy R1=51 [kΩ]

Uwe(V)	Uwy(V)
	F=10Hz	f=50Hz	f=100Hz	f=500Hz	f=1kHz	f=3kHz	f=5kHz
0,5	0,071	0,07	0,07	0,11	0,37	0,019	0,011
1	0,142	0,14	0,14	0,24	0,73	0,05	0,021
1,5	0,226	0,21	0,21	0,36	1,12	0,059	0,032
2	0,290	0,28	0,29	0,5	1,44	0,081	0,045
2,5	0,373	0,35	0,35	0,61	1,74	0,1	0,055
3	0,440	0,42	0,42	0,72	2,02	0,121	0,066
3,5		0,49	0,49	0,86	2,31	0,141	0,077
4	0,590	0,56	0,56	0,97	2,6	0,164	0,09
4,5	0,670	0,62	0,64	1,11	2,85	0,18	0,1
5		0,7	0,7	1,26	3,12	0,197	0,109
5,5	0,795	0,78	0,78	1,36	3,38	0,22	0,12
6		0,84	0,86	1,48	3,63	0,243	0,134
6,5	0,938	0,91	0,92	1,61	3,88	0,26	0,145
7		0,99	1	1,73	4,13	0,278	0,153

Charakterystyki U_WY = f(U_WE) dla R=51kΩ są zawarte na wykresie nr . 1.

Tabela wyników pomiarów U_WY = f(U_WE) przedstawiona jest poniżej przy R1=82 [kΩ]

Uwe(V)	Uwy(mV)
	F=10Hz	f=50Hz	f=100Hz	f=500Hz	f=1kHz	f=3kHz
0,5	52	52		63	70	14
1	105	106	118	126	142	29
1,5	160	160	147	189	212	43
2	214	218	225	255	270	57
2,5	260	263	271	315	356	74
3	310	319	315	380	405	86
3,5	360	370	381	445	486	100
4	412	428	441	507	558	116
4,5	461	478	477	571	619	130
5	525	528	542	636	687	144
5,5	570	582	610	696	755	158
6	621	640	651	765	832	173
6,5	672	688	707	838	888	187
7	719	740	749	892	960	204

Charakterystyki U_WY = f(U_WE) dla R₂=82kΩ są zawarte na wykresie nr . 2.

2. Pomiar zależności U_WY = f(f) przy U_WE = const=0,5V Pomiary w tym punkcie były przeprowadzane dla schematu przedstawionego w punkcie 1.

f (Hz)	Uwy(mV)
	R1=51kΩ	KUS	R2=56kΩ	KUS	R3=82kΩ	KUS
10	74	148	65	130	51	102
20	76	152	66	132	52	104
50	82	164	67	134	53	106
70	90	180	69	138	53,5	107
100	194	384	72	144	54	108
200	89	178	81	162	56	112
500	92	184	150	300	64	128
700	186	272	186	372	77	154
1000	295	590	32	64	68	136
2000	36	72	10	20	24	48
5000	11	22	6	12	8	16
7000	7	14	5	10	5	10
10000	5	10	2	4	3	3
20000	2,3	4,6	0,4	0,8	2	2
50000	0,2	0,4	0,2	0,4	0,3	0,6
70000	0,1	0,2	0,1	0,2	0,2	0,4
100000	0	0	0	0	0,1	0,2

Charakterystyki K_us =f(f) są przedstawione na rys.nr . 3.

3. Wnioski

Ćwiczenie nasze polegało na zbadaniu filtru aktywnego z mostkiem Wien'a. Na początku przystąpiliśmy do pomiaru zależności U_WY = f(U_WE).Otrzymane wyniki są zawarte w tabelach oraz na wykresach nr1 i 2.Analizując obydwa wykresy U_WY = f(U_WE) dla R_F2=51kΩ i R_F2=82kΩ możemy zaobserwować liniowy wzrost napięcia wyjściowego wraz ze wzrostem napięcia wejściowego. Możemy powiedzieć, że wraz ze wzrostem częstotliwości obserwujemy coraz większy wzrost napięcia wyjściowego, aż do wartości 1kHz, natomiast dalszy wzrost częstotliwości powoduje spadek wartości U_WY. Porównując charakterystyki ze względu na dołączony rezystor R_F2 stwierdzamy, że wraz ze wzrostem wartości tegoż rezystora U_WY malało i tak np. dla

R_F2= 51 kΩ U_WY=1,48 V przy f=500 Hz,

a dla R_F2=82 kΩ U_WY=0,765 V przy f=500 Hz .

W dalszej części ćwiczenia badaliśmy pasmo przepustowe filtru, które definiuje się jako zakres częstotliwości sygnałów przechodzących przez filtr bez znaczącego tłumienia. Najczęściej przyjmuje się że krańcem pasma przepustowego jest częstotliwość dla której wzmocnienie maleje o 3[dB].

Na podstawie otrzymanych wykresów wyznaczyliśmy pasma przepustowe filtru dla kolejnych wartości rezystancji R_F2 i tak dla R_F2=51[kΩ] pasmo przepustowe zawiera się od 800 [Hz] do 1020 [Hz], dla R_F2=56[kΩ] od 430 [Hz] do 780 [Hz], dla R_F2=82[kΩ] od 200 [Hz] do 1020 [Hz]. Częstotliwość środkową filtru wyznaczaliśmy na podstawie następującego wzoru:

f₀=
.

Dla R_F2=51[kΩ] częstotliwość środkowa wynosi 900 [Hz].

Dla R_F2=56[kΩ] częstotliwość środkowa wynosi 580 [Hz].

Dla R_F2=82[kΩ] częstotliwość środkowa wynosi 450 [Hz].

Znając częstotliwość środkową wyznaczyliśmy dobroć filtru Q korzystając ze wzoru:

Q=

Dla R_F2=51[kΩ] dobroć filtru Q=4,1.

Dla R_F2=56[kΩ] dobroć filtru Q=1,7.

Dla R_F2=82[kΩ] dobroć filtru Q=0,55.

Otrzymane wyżej wyniki potwierdzają założenia teoretyczne : filtr o dużej dobroci ma mały współczynnik tłumienia czyli jego pasmo przepustowe powinno być wąskie (przypadek dla R_F2=51[kΩ] ), gdy dobroć filtru spada współczynnik tłumienia rośnie i automatycznie pasmo przepustowe poszerza się (przypadek dla R_F2=82[kΩ]). Wynikiem różnic we współczynniku tłumienia są również różnice we wzmocnieniu filtru. Jak widać z otrzymanych wyników - wzmocnienie maleje w miarę spadku dobroci Q.

Ewentualne rozbieżności w kształcie charakterystyk można wytłumaczyć błędami pomiarowymi i niedokładnością przyrządów, jak również zbyt małą ilością punktów pomiarowych (szczególnie przy drugiej części ćwiczenia). Wyjątek stanowi wartość napięcia wyjściowego w jednym z punktów na charakterystyce K_us = f(f) przy R_F2=51[kΩ], która najprawdopodobniej została źle odczytana z miernika.

---