Numer ćwiczenia: 26
|
TEMAT: PIERŚCIENIE NEWTONA.
|
Ocena z teorii: |
Numer zespołu:
|
Gajzler Marcin |
Ocena końcowa: |
Data: 21.02.2000
|
|
Uwagi: |
CZĘŚĆ TEORETYCZNA:
Patrząc na odbicie światła w cienkiej warstewce np. oleju czy benzyny widzi się często barwy zmieniające się w zależności od kąta obserwacji. Podobne efekty można zaobserwować w bańkach mydlanych, gdzie wyraźnie też widać, że barwa zależy od grubości ścianki bańki, a nie od koloru roztworu wody z mydłem.
Wszystkie wspomniane wyżej zjawiska są wynikiem interferencji światła odbitego od górnej i dolnej powierzchni warstwy: wynik interferencji takich fal będzie obserwowany jeżeli nakładające się fale odbite od dolnej i górnej powierzchni warstwy można traktować jako fale spójne. Warunek ten jest spełniony tylko dla dostatecznie małej grubości warstwy.
Efekt tego typu wykorzystywany jest w ćwiczeniu do obserwacji pierścieni Newtona i do obliczania promienia krzywizny soczewki.
Światło padające na płasko-wypukłą soczewkę o dużym promieniu krzywizny, umieszczona na płaskiej płytce szklanej, tak jak na rysunku, na każdej powierzchni granicznej ulega częściowemu odbiciu. Ze względu na małą grubość h szczeliny powietrznej między soczewką a płytką światło odbite od tych powierzchni jest spójne, a wynik interferencji stały w czasie. Ponieważ jednak grubość warstwy powietrznej h jest zmienna, dlatego też i obraz zmienia się wraz ze wzrostem odległości ρ od osi soczewki OE. Ponadto symetria układu sprawia, że obraz interferencyjny oglądany przez mikroskop ma kształt koncentrycznych pierścieni (pierścieni Newtona).
Różnica dróg optycznych dwóch promieni światła: odbitego w punkcie A od soczewki i odbitego w punkcie B od płytki wynosi:
gdzie jest długością padającego światła, a czynnik /2 wynika ze zmiany fazy przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego.
W wyniku interferencji wzmocnienie wystąpi wtedy, gdy
czyli
a osłabienie, gdy
to jest
(1)
Z powyższych warunków wynika natychmiast wniosek, że ponieważ w miejscu zetknięcia się soczewki z płytką (punkt O) grubość warstwy powietrznej jest równa 0, centrum obrazu powinno być ciemne.
Jak widać na rysunku ED / AD = AD / h (trójkąt AOE jest prostokątny, a trójkąty AED i AOD są podobne), więc ED*h = (AD)2, to jest (2r-h)*h = ρ2. Wykorzystując fakt, że r>>h i 2rh>>h2 zaniedbuje się h2 otrzymując:
co daje, w powiązaniu ze wzorem (1) wyrażenie na promienie okręgów odpowiadających powstaniu ciemnych prążków interferencyjnych Newtona:
Wynika stąd, że ρ2 w funkcji numeru prążka k (środkowy ciemny prążek jest prążkiem zerowym, k=0) powinno być linią prostą z której, znajdując jej nachylenie, można policzyć iloczyn r. Pozwala to na wyznaczenie jednej z dwóch wielkości r lub przy znajomości drugiej.
5
5