2009 11 28;02;16

461360

Rys.3.3. Wyniki 200 pomiarów rezystancji opornika 470 k£2 ± 10%

Na podstawie wyników pomiarów obliczono:

-    wartość średnią: jc =461285,3 £2

T

-    odchylenie standardowe pojedynczego wyniku: .ę(r)= 18,7127 £2 ~ 18,7 £2

-    odchylenie standardowe średniej: s(x )=1,34 £2

Z danych miernika obliczono jego błąd graniczny A_gr:

A_e„ =0,07%- 461285,3 £2 + 2 -10 £2 = 323 £2 + 20 £2 = 343 £2

Obliczenie niepewności:

-    niepewność typu A: u,—s(x )= 1,34 £2

A 343 O

-    niepewność tvpu B: u, = —¥=- = —i=— = 198 £2

' V3 V3

-    niepewność łączna: u_c =    +u] = y'l,34²£2^: +198^:£2² - 198,0045 £2 = 198 £2

-    niepewność rozszerzona: U -k u_c = v 3 198 £2 = 343 £2 = 400 £2

o

Wartość średnią z 200 pomiarów obliczono z dokładnością lepszą niż rozdzielczość pomiarów (10 £2), pozostałe parametry obliczano z trzema cyframi znaczącymi, aby można było je ostatecznie zaokrąglić do dwóch lub jednej cyfry znaczącej. Z porównania wartości wynika, że niepewność typu A (1,34 £2) jest bardzo mała w stosunku do niepewności typu B (198 £2) wyliczonej z błędu granicznego miernika przy założeniu rozkładu prostokątnego. W związku z tym obliczając niepewność rozszerzoną nieuprawnione byłoby zakładanie rozkładu normalnego, gdyż składnik niepewności w, praktycznie nie miał znaczenia. Niepewność rozszerzoną obliczono zakładając rozkład prostokątny i poziom ufności 100% (współczynnik rozszerzenia k=l,73), a więc praktycznie określono błąd graniczny. Ostatecznie wynik pomiaru rezystancji można zapisać następująco:

R=461,3 k£2 ± 0,4 k£2 gdzie liczba za znakiem ± jest wartością niepewności rozszerzonej obliczonej dla współczynnika rozszerzenia k=l .73 opartego na rozkładzie prostokątnym i określającym przedział o poziomie ufności szacowanym na 100 %_

Na Rys.3.4. przedstawiono wyniki pomiarów w postaci histogramu. Liczbę przedziałów o jednakowej szerokości dobrano tak, aby można było ocenić typ rozkładu.

strona 9 z 17

Pomiary wielokrotne