20121127016

Przykład 2:

Spośrftd wszystkich krzywych płaskich, łączących punkty A i 8,

tnale&ć tf. po którt) punkt matariainy, poruszający się z prędkością W, przebiegnie w najkrótszym czasie

mm

ds = \1 + (v')‘dx = \'(łr_s =* /(v) = J _v 1 +(/)* dx

f = ¹ Y l + (v')'    “V¹⁺(/)² ] = C=>/ = Cjcy/i+G')²

U

{y^ł = łg(t), C =[=> x = C, sin(r) => — = C, cos(/)

dt

¹ = fg(/) => ćfr = /g(/ )c6r = /g(/ )C, cos(r

v = -C, cos(/)+C₂

*²+tv-C₂)^: =C,²

I