24 (56)

12	1	0	0
13	1	0	1
14	1	1	0
15	1	1	1

Tab 7 Tablica kodu 4-bit owego licznika binarnego. SUMATORY

Dodawanie liczb binarnych odbywa się w urządzeniach nazywanych arytmometrami (sumatorami) Podstawowym problemem w projektowaniu arytmometrów (wpływający w istotny sposób na czas realizacji dodawania), jest uwzględnienie przeniesienia wytworzonego przy pozycyjnym sumowaniu liczb. Rozważmy jednak najpierw sumowanie pozycyjne bez uwzględnienia przeniesienia (tab 8).

Xn	Yn	Sn	Cn+l
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

o

Xn, Yn - są bitami na pozycjach o wadze 2" w' sumowanych liczbach,

Sn - jest bitem na pozycji 2" będącym rezultatem sumowania,

Cn+l - jest przeniesieniem na pozycję 2“‘‘

Zgodnie z tab 8 funkcje opisujące sumę pozycyjną (Sn) oraz przeniesienie (Cn+l) można zapisać w postaci:

s. -X,®Y.=x;y„ + X,,Y, C._łl = X„Y„ gdzie: © - suma modulo 2.

Na rys. 21 przedstawiono układ logiczny sumujący bity dodawanych liczb na pozycji o wadze 2“-tej bez uwzględnienia przeniesienia z pozycji młodszej (o wadze 2^B"'-szej). Praktyczna przydatność półsumatora ogranicza się jedynie do sumowania najmłodszej pozycji liczb, przy którym to sumowaniu nie występuje konieczność uwzględnienia przeniesienia Ponadto półsumator jest podstawowym elementem wykorzystywanym w realizacji bardziej złożonych sumatorów.

1 \	Sn
_JJ / —pi,	Cn+1

Xn

Yn

m

Rys 21 Schemat funkcjonalny półsumatora.

Rezultat pełnego sumowania pozycyjnego przedstawiony jest w tab 9. W tym przypadku, oprócz bitów sumowanych liczb na wynik sumowania wypływa także przeniesienie wytworzone przez młodszą pozycję. Na podstawie tab 9 znajdujemy funkcje logiczne opisujące sumę pozycyjną i przeniesienie na następną

Xn	Yn	Cn	Sn	Cn+l
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	l	0	1

-24 -