2id�99

34_ CwićUnia laboratoryjne z fizyki

1.2. Opis układu pomiarowego

W skład zestawu pomiarowego wchodzą:

Wersja A

• pochylnia do staczania kulek zaopatrzona w 37 przegródek (przedziałów)

• pudełko z kulkami stalowymi (w liczbie około 100).

Wersja B

• omomierz cyfrowy

• rezystory fabryczne o rezystancji około 160 fi w liczbie 104 sztuk zamontowane w obudowie. Każdy z oporów jest podłączony do osobnego gniazda pomiarowego.

1.3. Przeprowadzenie pomiarów

Wersja A

1. Zapoznać się z budową pochylni.

2. Wsypać kulki przez otwór w pudelku do urządzenia pojedynczo, tak aby się nie zderzały ze sobą.

3. Obliczyć i zapisać ile kulek wpadło do poszczególnych przegródek (przedziałów).

4. Przesypać kulki z powrotem do pudełka.

5. Operacje 2-4 powtórzyć 10-krotnie.

6. Zliczyć ile kulek N, wpadło do poszczególnych przedziałów o numerach x_tłącznie w 10 procesach. Obliczyć łączną liczbę wsypanych kulek: W = yjV₍.

Wersja B

1. Wykonać pomiary rezystancji N rezystorów.

2. Pogrupować wyniki w przedziały o szerokości 0,5 O. Wartości minimalna R_mi„ i maksymalna Ji^,, są podane na obudowie.

3. Zliczyć ile jest rezystorów N,, których wartości znalazły się w poszczególnych przedziałach o kolejnych numerach x,.

1.4. Opracowanie wyników pomiarów

1. Policzyć prawdopodobieństwa P(x,) wpadnięcia kulki (lub przypisania wartości mierzonego rezystora) do przedziału o numerze x,

(1.2)

2. Narysować schodkowy histogram zależności prawdopodobieństwa P(x,) od numeru przedziału (x,). Szerokość przedziału przyjąć równą l.

3. Stosując zależność Simpsona (1.1), wyznaczyć i nanieść na wykresie punkty pomocnicze.

4. Narysować przypuszczalny kształt ciągłego rozkładu normalnego, starając się, aby tyle samo punktów simpsonowskich znalazło się pod i nad krzywą (patrz rys. 1 we wstępie).

5. Wyznaczyć parametry rozkładu (x, a), wyrażając je w liczbie przedziałów wszystkimi przedstawionymi metodami:

• z histogramu

• obliczyć ze wzorów definicyjnych:

Em-,-*)’ __ -

<»>

6. jako wyniki końcowe podać wartości średnie.

7. Obliczyć bezwzględną i względną (wyrażoną w %) liczbę kulek (wersja A) lub rezystorów (wersja B), które znalazły się w następujących przedziałach:

. x± 0,679 a

• x ±0,

• x±2 a

• x±3p.

8. Porównać z teoretycznymi prawdopodobieństwami wpadnięcia kulek w przedziały z tego zakresu (w wersji B z prawdopodobieństwami, że rezystancja danego rezystora mieści się w tych zakresach). Prawdopodobieństwa te wynoszą odpowiednio: 0,5; 0,68; 0,95; 0,997.

9. Wyciągnąć wnioski. Czym można wytłumaczyć zaistniałe odstępstwa od teorii?

1.5. Pytania kontrolne

1. Napisać i objaśnić wzór na rozkład normalny.

2. W jakich przypadkach można stosować rozkład normalny?

3. Omówić sens fizyczny parametrów rozkładu normalnego.

4. Opisać graficzną metodę wyznaczania odchylenia standardowego.

5. Wymienić przykłady zdarzeń losowych, w których można by było zastosować rozkład normalny.