2

324 Ćwiczeniu laboratoryjne z fizyki

324 Ćwiczeniu laboratoryjne z fizyki

Rys. 41.li Krążek Muwdla. Fotografia stanowiska laboratoryjnego

(41.5)

ii

Rys. 41 i Chwilowy ruch obrotowy krążka względem osi przebiegającej przez punki srytznoici z nicią zaznaczony literą A

Następuje więc podział początkowej energii układu (mającej postać energii potencjalnej w jednorodnym polu grawitacyjnym Ziemi) na dwie postacie energii kinetycznej. W ćwiczeniu wyznaczamy wartości obu energii kinetycznych, ich wzajemny stosunek oraz określimy ich zmianę w czasie. W tym celu należy w pierwszym kroku wyznaczyć moment bezwładności krążka /„ względem centrnlnej osi obrotu. Wielkość fizyczna, jaką jest moment bezwładności, została szczegółowo przedstawiona w ćwiczeniu nr 36 przy opisie działania maszyny Atwooda.

Wstawiając związek pomiędzy prędkością ruchu postępowego i obrotowego postaci: a> = — do zasady zachowania K

energii (41.2), otrzymujemy:

■^Nk]    §|

i stąd po przekształceniach można obliczyć moment bezwładności

(41.4)

Moment bezwładności krążka Maxwe!!a można określić też na innej drodze, a mianowicie rozpatrując jego chwilowy ruch obrotowy względem osi przebiegającej przez punkt styczności nici z prętem (rys. 41.2).

Stosując drugą zasadę dynamiki dla ruchu obro-,    towego, otrzymujemy:

\    _s »'gS

gdzie:

mgR - moment siły obracający ciało względem osi A,

J - moment bezwładności krążka z osią względem osi A.

Na podstawie twierdzenia Steinera o osiach równoległych (ćwiczenie nr 42) momenty bezwładności / i /„ są związane ze sobą zależnością:

J*J+mR'    (41.6)

w efekcie:

rngR

^e J" + mR¹

(41.7)

i stąd po przekształceniach:

J„ = mR

(41.8)

Wyznaczając e. można zatem znaleźć /„ moment bezwładności ciała (tu krążka z osią) względem osi przechodzącej przez jego środek masy. Zaprezentowana metoda dobrze nadaje się więc do eksperymentalnego wyznaczania momentów bezwładności względem osi przechodzących przez środek masy ciała, przy czym nie jest wymagana kołowa symetria badanego ciała (rys. 41.3).

Rys. 41.3. Przykładowe kształty ciał. których momenty bezwładności można wyznaczyć stosowaną w ćwiczeniu metodą: a) oś obrotu przebija prostopadle walec w środku masy, b) oś obrotu przebija prostopadle trójkątną płytę w środku masy

a)

b)

41.2. Opis układu pomiarowego

Całość zaopatrzona jest w pionowo ustawiony liniał. Znaczniki umieszczone na liniale umożliwiają wyznaczenie położeń osi krążka oraz fotokomórki w fotobramce z dokładnością do 1 mm.

Zastosowany w ćwiczeniu krążek Maxwella ma kształt koła zamachowego umocowanego na osi o promieniu R = (2,5±0,1) mm. Masa kola z osią m = (0,436±0,001) kg. Możliwy do zrealizowania maksymalny spadek ciała wynosi około 65 cm. Całość jest umocowana na specjalnym wypoziomowanym statywie. Po nawinięciu linek na oś. krążek jest blokowany w górnym położeniu za pomocą specjalnego mechanicznego wyzwala cza. Krążek ma umieszczone na obwodzie otwory umożliwiające tę blokadę. Wyzwalacz jest sprzęgnięty elektronicznie z lo-tobramką. Całość umożliwia pomiar czasu spadku krążka Mazwelła z dokładnością do 0,001 s. W fotobramce zastosowano fotokomórkę reagującą na podczerwień o bardzo wąskim strumieniu światła. Wysokość położenia rbtobramJu można zmieniać, przesuwając ją wzdłuż statywu-