3id624

142 Cwiczenia iabonitoryjiw z fizyki

142 Cwiczenia iabonitoryjiw z fizyki

Koncentracją swobodnych elektronów n nazywamy liczbę elektronów w paśmie przewodnictwa przypadającą na jednostkę objętości ciała, a koncentracją dziur p nazywamy liczbę dziur w paśmie walencyjnym w jednostce objętości ciała. Szczegółowa teoria samoistnych półprzewodników pokazuje, że koncentracje nośników ładunku rosną w sposób wykładniczy z temperaturą T wyrażoną w stopniach Kelwina:

p«n = n. exp|--^j    08.1)

gdzie n₀ możemy traktować jak stałą niezależną od temperatury.

Przewodnictwo półprzewodników samoistnych

jeżeli do półprzewodnika przyłożymy pewne stałe napięcie, to w wyniku przyspieszającego działania zewnętrznego pola elektrycznego oraz hamującego oddziaływania ze strukturą sieci kryształu, ustali się pewna średnia prędkość ruchu nośników ładunków kierunku pola.

Gęstość prądu w półprzewodnikach, jak wynika z definicji tej wielkości, wyniesie w ogólnym przypadku:

(18.2)

gdzie:

j - gęstość prądu, e - ładunek elektronu,

v„, v_p - średnie prędkości elektronów i dziur.

rp — oibuiut,    vivi\uuiivn « uoiuii

Wprowadzając pojęcie ruchliwości nośników zdefiniowanej

wzorami:

E

(18.3)

(np. dla germanufi_n = 3900 cm¹ !Vs i fi_p — 1900 cm¹ / Vs ), otrzymujemy:

(18.4)

gdzie £ - natężenie przyłożonego pola elektrycznego.

Porównując ostatni wzór z prawem Ohma: j = a • E, otrzymujemy wyrażenie na przewodnictwo elektryczne półprzewodników w postaci:

(18.5)

gdzie o₀ można traktować jak stalą niezależną od temperatury.

W ćwiczeniu wyznaczamy przerwę energetyczną germanu z pomiarów zależności rezystancji półprzewodnika samoistnego od temperatury. Wzór (18.7) można zapisać w postaci:

(18.8)

gdzie R₀ jest z dobrym przybliżeniem stalą rezystancją zależną od rodzaju półprzewodnika i jego wymiarów geometrycznych.

Logarytmując wyrażenie (18.8), otrzymujemy:

2k T

(18.9)

zatem zależność lg/? = /(l/7') jest zależnością liniową, a nachylenie prostej E.

wynosi 0,4343 — .

Uwaga: Funkcja lg/? = f(i/T) otrzymana z eksperymentu nie jest pro-

możemy dla nich napisać:

lub

Cl 8.6)

(18.7)

porcjonalna w całym zakresie stosowanych temperatur. Warunek liniowości (18.9) jest spełniony tylko dla wystarczająco wysokich temperatur. Ponieważ w doświadczeniu użyto półprzewodnika domieszkowanego (/i * p) w wysokich temperaturach, intensywność termicznej generacji nośników ładunku (patrz rys. 18.2) osiąga tak dużą wydajność (jednocześnie nośników domieszkowanych nie przybywa z dalszym wzrostem temperatury), że półprzewodnik staje się samoistny.