przekrojów poprzecznych. W przyBo,„wanym d„ ^
'ania Należy "obec tego mówić o przypadku skręcania nieswobodnego. którego aktery styczną cechą jest niemożliwość deplanacji przynajmniej jednego z przekrojów skrajnych rury. I oniżej przedstawione będą zasadnicze równania opisujące zagadnienie skręcania nieswobodnego i sposób uwzględnienia wpływu tego skręcania na wyniki analizy doświadczalnej.
Całkowita lub częściowa niemożność deplanacji powoduje powstanie dwóch dodatkowych obciążeń skręcanej rury Przede wszystkim powstaje obciążenie w postaci momentu (nazywanego giętno-skręlnym lub bimomcniem) wywołującego dodatkowe naprężenia normalne w dowolnym przekroju rury Moment ten i naprężenia normalne z mm związane nie będą w ćwiczeniu obliczane. Moment giętno-skrętny zależy od kąta skręcenia i powoduje powstanie drugiego obciążenia w postaci momentu nieswobodnego skręcania. 1 en moment i związany z nim kąt skręcenia zostaną w ćwiczeniu uwzględnione.
Przyjmuje się, że w przypadku nieswobodnego skręcania w dowolnym przekroju rury moment obciążający rurę składa się z dwóch części: z momentu M, swobodnego skręcania i / momentu nieswobodnego skręcania co zapisuje się wzorem
A/ = A/, + M„ *4 l66)
Moment M, swobodnego skręcania może być wyrażony następująco:
M, -GI, <p‘ (4 l67)
zaś dowodzi się, że moment Mffl nieswobodnego skręcania wyraża się wzorem:
A/„ =-EI„<p~ (4168)
gdzie: U - jest głównym wycinkowym momentem bezwładności przekroju (mm0) (jego sposób obliczania jest pokazany np. w podręczniku „Wytrzymałość materiałów"- Z. Dyląg,
A. Jakubowicz, Z. Orłoś. WNT. Warszawa 199ór.). Równanie (4.166) przybierze więc postać
M = Gl, ■ ęr - EJ * • <P~ (4 169)
Tutaj: <p* i <p - - odpowiednio pierwsza i trzecia pochodna kąta skręcenia względem x.
(4.170)
W rozpatrywanym przypadku moment M jest stały na całej długości rury. stąd można zapisać
(4.171)
łub:
k3(p” -<p~ = 0