5 (201)

przyłożono poziomą siłę zależną od czasu wg wzoru F = bt, gdzie b - stała a t - czas. Znaleźć zależność przyspieszenia od czasu deski a_t(t) i klocka a₂(t).

ji    F ,,    {^2§ bt

Odp. dla t < t₀, a_x - a₂ --, dla t > t₀, a_x = ——, a₂ =--fjg,

m_l +m₂    m_x    m₂

gdzie

O =

Mgm₂ (^mi , _n b m_x

27.    Na gładkim stole znajduje się równia pochyła o kącie nachylenia do poziomu a i masie M. Na równi umieszczono klocek o masie m. Współczynnik tarcia klocka o równię wynosi p. Przyspieszenie ziemskie - g. Z jaką najmniejszą poziomą siłą należy działać na równię aby klocek mógł poruszać się po niej w górę?

_0dp F = F g[sin(or) + //cos(«)](M + m)

cos(cr) -//sin(or)

28. Na poziomej platformie w^fagonu leży ciało o masie mj, związane z drugim ciałem o masie m₂ cienką nieważką i nierozciągliwą nicią. Nić ta przerzucona jest przez nieruchomy blok przymocowany do wagonu. Współczynnik tarcia obu ciał o powierzchnie platformy wynosi p a przyspieszenie ziemskie - g. Dla jakich wartości przyspieszenia poziomego wugonu obydwa ciała nie będą zmieniały swojego położenia względem wagonu?

Odp. a e < a_min, a_lmx >, gdzie a. =

g(w₂ -|) m_l + fjm₂

g(m₂ + fjm_x) m_x — fjm₂

29. Na zakręcie szosy o promieniu R = lOOm jej powierzchnia jest nachylona pod kątem a = 30° do poziomu. Współczynnik tarcia kół samochodu o powierzchnię szosy wynosi p = 0,1. Z jaką największą prędkością samochód może bezpiecznie pokonać ten zakręt? Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s .

odp. _{v = v}_₌Si£^_s27m/s

cos(a)-//sin(a)

30. Mała kulka jest przywiązana do nitki i porusza się jednostajnie po okręgu leżącym w płaszczyźnie poziomej. Drugi koniec nitki jest przymocowany na wysokości h ponad tą płaszczyzną. Przyspieszenie ziemskie g - dane. Znaleźć okres T obiegu kulki po okręgu.

Odp. r = 2fl

5