72 73

72

72

-3t

♦ 2eo«2t ♦ 6t«"^)dt

«    / * -3t ,4    16

^Ve1 ^s / ^{6#    (}5    J ^#

Liczymy poaoonioBO -"przez części"

©₁ e jęT^oomZt dt a yj •"^^t(28in2t • 3oo»2t)

©2 *    * "3?    ^

i otrsyaojeay

-6 . 12 -3

w 4 ^ 32    -6t

^V#1 ³ 5 ♦    •

® -    ^    ♦ 7§    (2«in2 - 3oó»2) a -0,09395 J

Równanie (3) z uwzględnieniem danych parametrów

♦    6±^ ♦ 8i^ u -4©“* ma równanie charaktery a tyo me

♦    6 X ♦ 8 m 0,    4| Xg ■ -2

a zatem oalka ogólna równania jednorodnego wyraża się zależnością i?. «,.-** ♦ _v-^a*

Całka azoaególna

*3 *

a 1    —4 —t 4 —t

**    “ T - 4 + a •    = - T •

Rozwiązani* równania (3> Jaat suną 1^ s i® ♦ i^, przy ozyn stała X, 1    *2 spałaisją nkłart równali wynikający z warunków początkowych

*1 * ** * ł * I -**, - ^ - 6 i wynoszą

^Ki - - H * s -⁶

7.3

'Otrzymujemy więc

Uwaga

Polan funkcji i₂(t) ^oraz i^(t) Jest przedział domknięty [o, oo) na skutek olągloćoi prądów i^, i^ w obwili komutacji (t = 0), natomiast zależno śó i^t) obowiązuje w przedziale otwartym (0,oo).

Przykład 3.2

V obwili t s O zostają włączone do obwodu (rys. 3»2):

4) element L = 2H_y

2) element C 2 F naładowany początkowo do napięcia V_Q 2 10 Y.

Yyznaczyć przebieg* czasowy prądu 1 w przypadku 1) oraz napięcia u w przypadku 2)_f Jeśli pozostałe parametry wynoszą:    : 69,    2 12P ,

^ « 49 _f R₄ 2 _f e_t « 12 V, e₂ 2 8 V_f J₁ a J₂ 2 4 A.

Rys. 3.2

V obu przypadkach zastosujemy twierdzenie o źródle zastępczym v od-niesieniu do dwubiegunowego obwodu rezystancyjnago (bieguny a b), który powstaje po odcięciu elementu konserwatywnego•

1) Posłużymy się twierdzeniem w wersji Theven±na_> przy czym napięcie