722

722 Mierzenie wyników inwestycyjnych

Jeszcze bardziej uderzająca jest analiza sytuacji, w której praktycznie wszyscy inwestorzy wybraliby menedżera osiągającego niższy współczynnik Sharpe'a. Oto dane¹²:

	Menedżer E	Menedżer F
Oczekiwany zysk	10000 $	50000 $
Odchylenie standardowe zysków	2000$	12500 $
Inwestycja początkowa	100000 $	100000 $
Współczynnik Sharpe'a	5,0	4,0

W tym przykładzie prawie wszyscy inwestorzy (również ci, którzy niechętnie podejmują ryzyko) wybraliby menedżera F, mimo że w jego przypadku współczynnik Sharpe'a jest niższy. Jest tak, ponieważ procentowa stopa zwrotu jest tak duża w stosunku do niepewności jej uzyskania (czyli do odchylenia standardowego), że nawet przy wyjątkowo niesprzyjających okolicznościach inwestor wyszedłby niemal na pewno lepiej, powierzając pieniądze menedżerowi F. Na przykład (znów przy założeniu normalności rozkładu wyników inwestycyjnych) prawdopodobieństwo, że zysk okaże się o trzy odchylenia standardowe niższy od wartości oczekiwanej, wynosi zaledwie 0,139 procent. Jednak nawet w takiej sytuacji inwestor osiągnie lepszy wynik, współpracując z menedżerem F, bowiem zysk wyniesie 12,5 tysiąca dolarów rocznie (12,5 procent) w porównaniu z 4 tysiącami rocznie (4 procent) uzyskanymi przez menedżera E. Przykład ten pokazuje jeszcze wyraźniej, że współczynnik typu stopa zwrotu/ryzyko nie stanowi informacji wystarczającej dla oceny menedżera zarządzającego pieniędzmi¹³. (Konkluzja ta odnosi się zarówno do wskaźnika Sharpe'a, jak i do wszystkich współczynników tego typu).

W ocenie menedżerów zarządzających pieniędzmi ważne jest, by badać procentowe wielkości stopy zwrotu i ryzyka oddzielnie i niezależnie, a nie tylko ich wzajemny stosunek

GRAFICZNA PREZENTACJA WYNIKÓW INWESTYCYJNYCH

Przy porównywaniu wyników osiąganych przez specjalistów od zarządzania pieniędzmi pomocne bywają różne ujęcia graficzne. Omówię poniżej dwa rodzaje stosowanych w tym celu wykresów.

¹²    Wartości współczynników Sharpe'a użyte w tym przykładzie są znacząco wyższe od poziomów spotykanych zazwyczaj w rzeczywistości, jednak dzięki temu przykład jest bardziej dobitny.

¹³    Do przykładu tego odnosi się komentarz z przypisu 11.