792219E3629554692469@3264588 o

JL uii....fek_r. ............ŹA.bASd.................9toJ3.Cti.Zckli

(imię i na/wisko. nr albumu)

(nrgmpy)

(data)

1.    Wyznaczyć transformatę Hilberta sygnału

Mt) = sin<o₀/ + coso)₀/

Wyznaczyć sygnał analityczny Z_x(i) stowarzyszony z sygnałem \{i).

2.    Wyznaczyć transmitancję przyczynowego liniowego układu dyskretnego o odpow iedzi impulsowej postaci

.T(n) = 0.80'sinf2/j-cosfi/ł) + e^y"*“"

Czy dany układ jest stabilny? Odpowiedź uzasadnij.

3.    Dany jest impuls radiowy o wypełnieniu kosinusoidalnym i pułsacji nośnej to, =314rad/s. Amplituda impulsu wynosi 5 V, a czas trwania /₍ = ls. Wyznaczyć widmo impulsu, jeśli wiadomo, że rozpoczął się on w t =-1,12.

4.    Wyznaczyć współczynniki rozwinięcia w wykładniczy szereg Fouriera okresowego sygnału prostokątnego unipolarnego o częstotliwości /, =IOOHz i wypełnieniu 1/2. Amplituda sygnału wy nosi L . Fazę początkową sygnału można dobrać arbitralnie. Narysować widmo amplitudowe i fazowe w zakresie k = -5... 5.

Pomocne wzory:

I*

c^,u = cos ci +/sina sin(a + P) = sinctcosP + cosasinp C* 1° acosa-y4nu eos<u + p) = coiiacosp-sinusinp

całkowanie przez części Jm'v - uv-Jirv’