CCF20101209002

Al. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej

Nr pary	Imię i nazwisko studenta	Wydział
		grupa
data	Imię i nazwisko prowadzącego	Zaliczenie

Al. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych praw hydrostatyki, pojęcia gęstości ciała, jej zależności od temperatury oraz - korzystając z prawa Archimedesa - doświadczalne wyznaczenie gęstości kilku ciał stałych i cieczy.

Gęstość ciała (inaczej masa właściwa) - to stosunek masy ciała do jego objętości: p = m/V (1). Gdy rozkład masy w danym ciele nie jest jednorodny, wówczas gęstość obliczamy jako pochodną masy względem objętości: p = dm/dV (2). Gęstość ciała wyrażamy w kg/m³. Powyższe odnosi się do gęstości bezwzględnej ciała. Natomiast gęstość względna ciała - to stosunek gęstości bezwzględnej tego ciała do gęstości bezwzględnej ciała wzorcowego. Jest liczbą niemianowaną.

Ze względu na rozszerzalność termiczną ciał, ich objętość zmienia się ze wzrostem temperatury (na ogół rośnie), zgodnie ze wzorem: V = V₀(l + y■ At), gdzie y oznacza współczynnik rozszerzalności objętościowej ciała. W konsekwencji, gęstość ciała również zalety od temperatury (na ogół maleje

z jej wzrostem) zgodnie ze wzorem: p - ——— (3).

\ + y-At

Waga hydrostatyczna - umożliwia pomiar gęstości ciała (szczególnie o nieregularnych kształtach) w oparciu o prawo Archimedesa. Stanowić ją może zwykła waga analityczna umieszczona na specjalnym statywie tak, aby móc zawiesić ważone ciało od dołu szalki wagi.

Badaną próbkę ciała zawieszoną na cienkim druciku (o masie zaniedbywalnie małej) ważymy dwukrotnie: raz w powietrzu, drugi raz w cieczy wzorcowej, najczęściej wodzie destylowanej. Wskazania wagi w drugim przypadku są mniejsze (pomniejszone o siłę wyporu, skierowaną przeciwnie do siły ciężkości), zgodnie z prawem Archimedesa, które mówi, że:

ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile w)mosi ciężar wypartej cieczy.

A więc, siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy: F = V ■ p_c- g (4), gdzie V - oznacza

objętość ciała zanurzonego (równą objętości wypartej cieczy), p_c - gęstość cieczy, g - przyśpieszenie ziemskie.

Stosunek ciężaru ciała w powietrzu (Q = mg = Vpg, gdzie p jest gęstością ciała) do siły wyporu F (wzór 4) pozwala znaleźć gęstość względną badanego ciała względem cieczy wzorcowej

Q_V_p_g

np. wody:

, ,    =-=P^

F V-p_c.g p_c

(5).

Siłę wyporu znajdujemy jako różnicę ciężaru ciała w powietrzu Q i w wodzie Qi, czyli F = Q - Q[. Stąd: p , = — = ------- = ------    (6), a gęstość bezwzględna : p = p , ■ p_c (7).

P_c Q ~ Q\ m-m_x

Jeżeli następnie badaną próbkę, zważoną uprzednio w powietrzu (Q) i w cieczy wzorcowej (Qi), zważymy w innej cieczy o nieznanej gęstości p (Qj), to możemy znaleźć gęstość względną tej cieczy, jako stosunek sił wyporu działających na tę próbkę zanurzoną w cieczy badanej

O-O^    m-m_n    p

i wzorcowej:    p , = ——— =-= — •    (8)

Q-Qi    ^m~^mi    Pc

Gęstość bezwzględną badanej cieczy p obliczamy korzystając z równania (7).