II ZASADA DYNAMIKI
Po podstawieniu danych liczbowych:
mg ■
mat,p |
Gop |
-tl |
m |
mg |
~ ~g~ |
8‘ 1 |
[y |
■= 1
/=
220
10-20*
= 0.01
Odp Początkowa prędkość pociągu równa jest 2 in/s, siła tarcia ma wartość IkN, natomiast efektywny współcz>'nnik tarcia wynosi 0.01.
Człowiek o masie m**70 kg stoi na wadze sprężynowej. Jaką średnią siłę wskaże waga sprężynowa w czasie, gdy człowiek odbija się od niej, aby skoczyć w górę na wysokość //■Im, jeżeli czas trwania odbicia wynosi A/ = 0.5 s. Przyspieszenie ziemskie y = 9.8
ni r 70 kg • waga człowieka; h = 1 m - wysokość skoku;
A/ c 0.5 s - czas odbijania się; g = 9.8 ^ - przyspieszenie ziemskie.
s2
Szukane, /•’«• = ? - średnia siła działająca na wagę.
W przypadku, gdy człowiek stoi nieruchomo. działa on na wagę siłą ciężkości równą
Siły działające na człowieka w takiej sytuacji równoważą się (patrz rysunek obok). —♦
gdyż siła reakcji wagi R (działąjąca na
człowieka zgodnie z III zasadą dynamiki)
—a
ma taką samą wartość jak siła ciężkości Q i skierowana jest przeciwnie do mej. Kiedy człowiek odbija się od wagi. aby wyskoczyć w górę. będzie on działać na wagę dodatkową siłą /■ i waga będzie wskazywać w tym czasie siłę o wartości Q /• W czasie odbijania się na człowieka zadziała siła reakcji na
dodatkową siłę /•' , i to właśnie ta siła spowoduje, że człowiek przez czas odbicia A/ będzie poruszać się z przyspieszeniem:
W wyniku tego człowiek uzyska skierowaną do góry prędkość
v=oA/.
Prędkość ta powinna być tak duża, aby człowiek mógł wyskoczyć na wysokość h. Związek pomiędzy wysokością wyskoku i prędkością przy odbiciu znajdziemy korzystając z zasady zachowania całkowitej energii mechanicznej ciała (patrz wzór (2.24)). W chwili odbicia energia potencjalna człowieka jest lówna zem, a więc energia całkowita jest równa energii kinetycznej i wynosi
wskazuje mój ciężar
Chcąc podskoczyć^ susza zadziałać — f
wagę dodatkowa siła 7
i
56