egzamin 1

Nazwisko i imię

kampus |

grupa

data

1 \Uo\£\ff

\\c\ ItlMIWLIf INIńl

1 1 I

1

IfcWD

Odpowiedzi do pytań prawda/fałsz zaznaczamy znakiem T (na TAK) lub znakiem N (na NIE). Możliwe są wszj^stkie kombinacje odpowiedzi (T^NNNyTTTTyNTNNyTNTNyTNNT’ ...). Prawdziwość każdego zdania oceniamy niezależnie. Na ocenę dostateczną należy zrobić bezbłędnie trzy z sześciu bloczków T/N.

W czterystuelementowej próbie prostej wylosowanej spośród pracowników pewnego przedsiębiorstwa stwierdzono że średnia wieku wynosi 40 lat z odchyleniem standardowym równym 5 lat. Na poziomie ufności 7 = 0.9 wyznaczono przedział ufności dla wartości oczekiwanej wzrostu. Do wyznaczonego przedziału ufności z pewnością należą liczby:	odp.
1. 34
2. 36
3. 38
4. 40

W wyniku weryfikacji stwierdzono, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy Hq głoszącej, że wartość przeciętna wydatków na książki godpodarstw domowych wynosi 200, przy poziomie istotności 0.05. Niewątpliwie wynika stąd, że:	odp.
1. Przy poziomie istotności 0.025 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy Hq
2. Przy poziomie istotności 0.025 hipoteza Hq zostanie odrzucona
3. Przy poziomie istotności 0.1 nie ma podstaw do odrzucenia Ho
4. Przy poziomie istotności 0.1 hipoteza Hq zostanie odrzucona

Minimalna liczebność próby niezbędna do oszacowania odsetku chorych na depresję wśród pracowników uczelni wyższych ze średnim błędem szacunku nie przekraczającym dwóch procent wynosi:	odp.
1. 125
2. 625
3. 1000
4. Żadne z powyższych j

Przedział ufności dla frakcji przy n — 800 budujemy wykorzystując:	odp.
1. Rozkład normalny standardowy
2. Rozkład t-Studenta
3. Rozkład chi-kwadrat
4. Rozkład F-Snedecora

Moc testu to:	odp.
1. Prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej gdy jest ona fałszywa
2. Prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej gdy jest ona prawdziwa
3. Prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu I rodzaju
4. Prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju

Niech zmienna losowa I) ma rozkład normalny standardowy, zmiena losowa T ma rozkład t-Studenta z 5 stopniami swobody a zmienna Z ma rozkład chi-kwadrat z 4 stopniami swobody.	odp.
1. P(Z<0) > P(Z>0)
2. P(U=0) = P(Z=0)
3. P(T=0) = P(Z<0)
4. P(U<0) < P(T>0)

Informacje pomocnicze:

Dla zmiennej U o standardowym rozkładzie normalnym zachodzi:

P(\U\ < 1) = 0.68; PflDj < 1.64) = 0.90; P(\U\ < 1.96) = 0.95; P{\U\ < 3) = 0.99;

Dla zmiennej losowej Tk o rozkładzie Studenta z k stopniami swobody zachodzi:

P{\T₃1 > 2.35) = 0.1;P(\T₃\ > 3.18) = 0.05;P(|T₃| > 5.84) = 0.01;P(|r₃| > 12.94) = 0.001 P(|Tgj > 1.83) = 0.1;P(|r₉| > 2.26) = 0.05;P(|Tg| > 3.15) = 0.01;P(|r₉| > 4.80) = 0.001 P(\T_W\ > 1-80) = 0.1;P(|Tio| > 2.20) = 0.05;P(|T₁₀| > 3.10) = 0.01;P(|Ti_O| > 4.60) = 0.001

Dla zmiennej losowej Zk o rozkładzie x² z k stopniami swobody zachodzi:

P{Z₂ < 0.05) = 0.025;P(Z₂ < 0.1) = 0.05; P{Z₂ < 6) = 0.95; P{Z₂ < 7.38) = 0.975 P(% < 0.22) = 0.025; P{Z₃ < 0.35) = 0.05; P(Z₃ < 7.81) = 0.95;P{Z₃ < 9.34) = 0.975 P{Z₁₀ < 3.24) = 0.025; P(^i₀ < 3.94) = 0.05; P(Z₁₀ < 18) = 0.95;P(.Zio < 20) = 0.975 P(Z_n < 3.82) = 0.025]P{Z_n < 4.58) = 0.05;P(Z_n < 20) = 0.95; P(Z_n < 22) = 0.975