Image037

Ns = a,_₁8-¹+a._₂8*-^a+ ... +cr₁8¹+a₀8° +

n-1

+cz__i8"¹+ ... +a__m8-^m=    a,8^f

/= —W

Kilka wybranych liczb ósemkowych przedstawiono w trzeciej kolumnie tablicy 2.2.

Niech liczba wyrażona w systemie ósemkowym ma postać:

673,12₈

Równoważną jej liczbą dziesiętną jest liczba o postaci:

(6 x 8²) + (7 x 8¹) -f (3 x 8°) -f (1 x 8”¹) + (2x 8"²) = 443,15625₁₀

Konwersji dziesiętno-ósemkowej można dokonać na drodze wielokrotnego dzielenia na 8 całkowitej części oraz mnożenia przez 8 ułamkowej części przetwarzanej liczby dziesiętnej.

Przykład. Niech N₁₀ = 443,15625

443:8 = 55 reszta 3 (LSD)

55:8 = 6 reszta 7 f 6:8 = 0 reszta 6 (MSD)

443₁₀ = 673₈

0,15625 x 8 = 1,25000 « 0,25000 nadmiar 1 (MSD)

0,25000 x 8 = 2,00000 = 0,00000 nadmiar 2 (LSD)

0,15625_lo = 0,12₈ Wynik konwersji: 673,12₈

Do przedstawienia w systemie dwójkowym danych o dużej wartości liczbowej niezbędne są długie ciągi zero-jedynkowe. Aby skrócić zapis wartości danych stosuje się ósemkowy system liczbowy.

W celu dokonania konwersji dwójkowo-ósemkowej należy liczbę dwójkową podzielić na grupy trzybitowe (triady), poczynając podział od przecinka w lewo i w prawo, i zastąpić otrzymane triady ekwiwalentnymi cyframi ósemkowymi.

Przykład. Niech N₂ = 11110101100,00101111

011    110    101    100,    001    011    110

3    6    5    4,    1    3    6

MSD    LSD

a zatem

11110101100,00101111₂ - 3654,136₈

W celu przetworzenia liczby ósemkowej na dwójkową należy zastąpić każdą cyfrę ósemkową równoważnym jej 3-bitowym ekwiwalentem dwójkowym.

47