Image072

Przykłady realizacji funkcji logicznych

W celu zrealizowania dowolnego układu kombinacyjnego z bramek logicznych wykorzystuje się zasadę łączenia szeregowego oraz zasadę zamiany wejść. Zasadom tym odpowiadają dwie operacje matematyczne: superpozycja i podstawianie argumentów.

Minimalizacja funkcji logicznych jest niezbędna, jeśli do realizacji układu spełniającego te funkcje będą zastosowane podstawowe bramki logiczne.

Przykład 1, Stosując bramki I-LUB-NIE (AOI), zrealizować funkcję czterech zmiennych:

f(A,B,C,D) = U (0,2, 3, 4, 8, 9, 10, 14) + U*(7,13)

Dostępne są pozycje i negacje zmiennych.

W celu zminimalizowania funkcji f{A,B,C,D), przedstawimy ją w tablicy Karnaugha — rys. 3.3 la.

Z tablicy otrzymuje się: f(A,B,C,D) — AC D+A B C+A BC+AC D Układy służące do realizacji tej funkcji przedstawiono na rys. 3.31b, c.

Rys. 3.31. Funkcja f(A,B,C,D) =

= U (0,2,3,4,8,9,10,14) + U X(J, 13)

a) tablica Karnaugha, b, c) schematy logiczne

Przykład 2. Zrealizować funkcję f(A, B, C,D) = (J (5, 7, 8, 9, 12, 15).

W celu zminimalizowania funkcji f(A, B,C, D) przedstawimy ją w tablicy Karnaugha — rys. 3.32a. Z tablicy otrzymuje się:

f(A, B, C, D) = ABC+AĆD+ABD+BCD 82