img021

21

2.2. Zadanie rozpoznawania

Czasami przy definicji algorytmu A dopuszcza się rozpoznania wariantowe, to znaczy przyjmuje się sytucję, w której jako rozpoznanie akceptuje się dowolny podzbiór zbioru 1. Warto zauważyć, że takie rozwiązanie też może być przydatne z punktu widzenia praktycznych zastosowań, ponieważ niekiedy wystarczy wskazać pewien podzbiór klas rozpoznawanych obiektów, aby osiągnąć zamierzony cel.

Przykład. Przy rozpoznawaniu mowy może być wystarczające stwierdzenie, że analizowana głoska jest szumowa, bez precyzowania, czy mamy do czynienia z S, SZ czy Ś, a przy diagnostyce medycznej może nas zadowalać, że podejrzenie raka może być wykluczone - chociaż dokładniejsze rozpoznanie choroby nie jest jeszcze możliwe.

Odwzorowanie A może być zatem opisane jako

A : D —*2^It    (6a)

gdzie oznaczenie 2¹ użyte jest (zgodnie z tradycją) do zapisu zbioru wszystkich podzbiorów zbioru /. Warto zwrócić uwagę, że w tym przypadku zbędne jest wprowadzanie elementu i_0t ponieważ zbiór 2¹ zawiera (z definicji) zbiór pusty (0 C 2⁷), czyli właśnie brak rozpoznania. Odmowa rozpoznania może zresztą być przy takiej konwencji wyrażona na dwa sposoby: albo poprzez podanie jako rozwiązania zbioru pustego 0, albo poprzez podanie jako rozwiązania całego zbioru /, co jest możliwe, jako że I E 2¹.

2.3. Elementy składowe rozpoznawania

Odwzorowanie A jest realizowane jako założenie trzech odwzorowań

A = F C • B,	(7)
przy czym pierwsze z nich B : D X	(8)
będziemy nazywać recepcją, drugie
C : X —> R^l	(9)

oznacza obliczanie wartości tak zwanych funkcji przynależności, zaś ostatnie odwzorowanie, zapisywane jako