img065

65

6.1. Postawienie zadania

Aby postępowanie takie było efektywne, musimy ograniczyć zakres sumowania we wzorze (44). Załóżmy (co będzie przedmiotem dalszych rozważań), że funkcje przynależności C(x) dobrze rozwijają się w szereg względem wybranej rodziny funkcji O, w wyniku czego wartości wag V¹ dla v > rn mogą być pominięte

V_<6/[v„_>m[VV <£]]■    (46)

W efekcie można stosować zapis

m

C"(X) = £ v:^(x),    (47)

t/=0

implikujący bardzo wygodną z praktycznego punktu widzenia sytuację: do określenia wszystkich funkcji przynależności wystarczy wyznaczyć tylko Lin współczynników V*, które są też jedyną konieczną do zapamiętania informacją przy dalszym rozpoznawaniu. W stosunku do konieczności pamiętania całego ciągu uczącego U dla metod minimalnoodległościowych jest to duża oszczędność.

Przykład. W zadaniach analizy i rozpoznawania mowy rozważanych w pracy doktorskiej A. Dworskiego [61] stosowano ciąg uczący, obejmujący ponad 36 tysięcy próbek sygnału, będących wektorami w 96-wymiarowej przestrzeni cech. Do zapamiętania tego zbioru danych w przypadku używania metod minimalnoodległościowych konieczne były 4 megabajty pamięci. Tymczasem przy rozpoznawaniu wszystkich 40 fonemów języka polskiego z użyciem metod aproksyma-cyjnych konieczne było zapamiętanie zaledwie około 5 tysięcy współczynników VJ, co wymagało niespełna 20 kB.

6.2. Problem wyboru funkcji bazowych

Zasadnicza trudność przy stosowaniu w praktyce wzoru (47) wiąże się z koniecznością wyboru rodziny funkcji <P. Trudność ta wynika z potrzeby spełnienia kilku warunków. Po pierwsze, trzeba zapewmić warunki dla zastąpienia wzoru (44) wzorem (47), czyli - dobrą rozwijalność funkcji C'(x) (o których nie wiemy nic poza tym, że istnieją!) w szereg względem funkcji