img091

91

7.3. Metoda aproksymacji stochastycznej

Łatwo zauważyć, że funkcja rozdzielająca opisuje granicę pomiędzy obszarami klas t'i oraz i2 za pomocą równania C(x) = 0, które spełnia założenia metody aproksymacji stochastycznej, przy podstawieniu:

m

ł(Vi, v_it K₃.....v_m,x) = C(x) = KMs)-

l/=0

Można więc zastosować iteracyjną procedurę Robbinsai Monro do ustalenia wartości wag V),:

m

v,(k +1) = V,(k) + rjt (i* - J2 V_v(k )Ms.^k))Ms.^k)>

u=0

przy czym oznaczenie i^k użyto do zasygnalizowania, że poprawne rozpoznania i^k zawarte w ciągu uczącym zostały dostosowane do zadania dychotomii:

gdy i^k = i 1,

\ —1, gdy »* = «2 •

Algorytm dla tej metody zostanie pominięty, jako że jest on (z dokładnością do kilku mało istotnych szczegółów) prostszym wariantem algorytmu opisanego w podrozdziale 7.2.

Przykład. Oba omówione warianty metody funkcji potencjalnych i metodę aproksymacji stochastycznej zastosowano do rozpoznawania skuteczności prze-

Tabela 7.1. Porównanie szybkości działania i dokładności kilku wybranych metod rozpoznawania obrazów

Metoda	Rozpoznawanie
	czas, ms	dokładność, %
Funkcji potencjalnych 1	21,2	64,3
Funkcji potencjalnych 2	2,1	62,8
Aproksymacji stochastycznej	2,6	65,2
NN	20,7	87,4
NM	1,9	58,2
Funkcji liniowych	0,8	61,4
Bayesa	2,4	72,4
Parzena	76,5	64,8