154
gdzie )est zakresem kwentyzatora w przypadku przetwarzania róż
nicowego (sygnał.przetwarzany 4(t)).
Zysk przetwarzania różnicowego wynosi zatem
9
Mkax
^MAX
(1.4.35)
i jest uzależniony wyłącznie od zakresu kwantowanych sygnałów.
Załóżmy, że współczynnik szczytu dla sygnału oryginalnego x(t) wynosi c
|x&x » C2 x2 (1.4.36)
Przy przetwarzaniu analogowo-cyfrowym w układzie różnicowym kwantowana jest różnics pomiędzy próbką sygnału x1 a jej predykcją x^ . Uwzględniając algorytm predykcji (1.4.33) otrzymujemy związek
Z zależności (1.4.32) wyliczamy z kolei, że xl-l * *1-1 " ei-l
a więo
Obliczmy
Kwantowanie
kwantowania
(xl"xl-l)2 + 2£l-l(xl_xl-l) + £1-1
jest z założenia gęste, a więc możemy pominąć korelację próbek z próbkami sygnału
ei-ixi “ Ei-ixi-i ” 0
oraz zaniedbać średniokwadratowy błąd kwantowani
i-i
W dalszy ciągu otrzymujemy