IMG185

185

b)

Rys# 15.3. Obwody azersgove: ■) RL, b) RC, e (t)» Ł l(t)

które po podstawieniu zależności pradowo-napięciowych: u_L « L ^ , u_R ■ R . i i podzieleniu przez Ł przyjmie postać

+ £ #i(t) ■ £ • E • l(t)    (15.17)

Podobnie zapisujemy równanie NPK dla obwodu RC (rys. 15*3b) otrzymując

u_R(t) + u_c(t) - e(t)    (15.18)

dup

Po podstawieniu zależności pradowo-napięciowych: i - C -w , u_R «= du_c    ⁿ

- R . i - RG    i podzieleniu przez RC, zależność (15.18) przyjmuje

postać

du_c(t) ₁

-ar- ⁺ -ro

u_c(t)

h • ^E • ^1(t)

(15.19)

Otrzymane równania (15.17) 1 (15-19) ea równaniami o postaci (15#1). Wartości ich współczynników oraz rozwiązania przy zerowych warunkach początkowych zestawiono w tabeli 15.1.

15,2.2# Układ dynamiczny drugiego rzędu Układ opisany równaniem różniczkowym zwyczajnym

d x(t). ₊ ^ _#    -f . x(t) ■ B . w(t)    (15.20)

dt

gdzie: A_q,A^,B - stałe współczynniki,

w(t) - zadana funkcja wymuszenia,

x(t) - odpowiedź układu na wymuszenie w(t)

Nazywamy liniowym stacjonarnym układem dynamicznym drugiego rzędu. Odpowiedź x(t) takiego układu znajdujemy rozwiązując równanie (15.20) Uzupełnione warunkami początkowymi

x(o) « X₀

(15.21)