Koło3

Zadanie 1

Zmienna losowa % ma rozkład N(10,8). Obliczyć P(^ <4).

Zadanie 2

Zmienna losowa ę ma rozkład prawdopodobieństwa określony poniższą tabelą

^xi	-1	1	3	5	7
Pi	0.1	0.2	0.1	0.4	0.2

Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej. Obliczyć P(£<5) oraz wyznaczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej

Zadanie 3

Zmienna losowa Ć, ma rozkład określony funkcją gęstości:

1

— X 2

f(x) =

dla 0 < x < 2 0 dla pozostaych wartości x

Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej i obliczyć P(0. !<§<!.5)

Zadanie 4

Na odcinku [0;    3] umieszczono losowo i niezależnie punkty x i y. Niech A będzie

zdarzeniem polegającym na tym, że 2x>4y+l, natomiast B zdarzeniem polegającym na tym, że x<l. Czy A i B są niezależne.