m4 (3)

W3Ę1 NAZWISKO, GRUPA ...................................;.................................................;...........

TEST za, 50 p. Po 2 p. za. dobro, odp., —3 p. za zła. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, to należy posta?-brzyżyk w pien^ej,kolumnie. Jeżeli fałszywe, w drugiej,. .Można nie stawiać pewnych krzyżyków.

	X
A
	X
	X
	X^1

^PF (7p"^;    .    ... —

1.    ’ Każde dwie macierze o jednakowej ilości kolumn, można do siebie dodać. •

2.    Rząd każdej macierzy -nie przekracza dóśćihejUvierszy.    "    •

3.    Mnożenie macierzy jest przemienne. ......... ;______

4.    Jeżeli macierz ma więcej kolumn niż wierszy, to. nie istnieje wy znacznik z tej macierzy.

5.    Układ równań z — y = 0, x — z = 0, y 4* z = 0. jest .sprzeczny.

6.    Jeżeli układ równań .pierwszego stopnia nie ma rozwiązań, to jest nieoznaczony:"

%

8.    Funkcja | ar całus | jest parzysta.

9.    Poniec ja e? — jest nieparzysta.

	f
I
i

10.    Jeżeli funkcja j{z) ma maksimum lokalne, to nie istnieje funkcja odwrotna do funkcji / (z.

12. Funkcja f(z) = ~ ma asymprotę poziomy. "•

lo. Asymotota ukośna nrawa, to prosta y = 7712; 4-n, o ile Lim [/(s) — mz — nl ^ 0

„1    X—*co

14 Maksimum lokalne może wystąpić także w punkcie, w którym nie istnieje pochodna

15.    Funkcja f(z) = In² x ma minimum, lokalne.

16.    Zawsze jeżeli granice dwóch, funkcji istnieją, to Istnieje granica ich iloczynu.

17.    Jeżeli granice jednostronne /(cc) w punkcie x$ sa równe, to f(x) jest cięgła w z₀.

18.    Jeżeli /'(z) istnieje, to jesr tangensem nachyłemar-siecznej do wykresu w punkcie (r, j{z

19.    Pochodna funkcji rosnącej przyjinuje tylko wartości dodatnie.

20.    Jeżeli funkcja jest różniczko walna w p ewi:ym^-pimkcie, to iest ona ciągła w tym punkcie. j2L Wyrażenie hŚLś jest ułamkiem prostym.

22. W;porażenie    jest ułamkiem prostym. ••••:•

23.    Krzywa o równaniu r = i ~ sin we T^póImędnychJoiegiznowych ma cś symetrii.______

24.    Wzory na przejście od. wsd. biegunowych do kartezjańskieb. to rsko, b ~ r cos^.

25.. .Funkcja f(z) = s/x jest całkowalna w przedziale (0,1].

26.    Każda funkcja /{a;) całkowalna w przedziale ja., b] jest ciągła w tym przedziale. 0

27,    f dz to całka niewłaściwa.

[ T

|'28. f (z — Lc z) dz to całka niewłaściwa.

—©o

PYTANIE za 20 p, (na odwrocie). Podać def. całki oznaczonej i interpretację geometryczną. PYTANIE za 20 p. (na odwrocie). Podać def. wyznacznika (dowolnego stopnia).

PYTANIE za 10 p. (poniżej). Wykazać wzór na pochodną funkcjii sin z.