metpro3

jest gęstością prawdopodobieństwa? Znaleźć dystrybuantę wyznaczonego rozkładu. Znaleźć liczbę a taką, aby P(X > a) - —

20)    Wykonano 5 jednakowo dokładnych pomiarów, w wyniku których otrzymano 12, 17, 13, 18. IS odpowiednich jednostek. Znaleźć wartość pizccięmą.

21)    Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości

_mJx\ dla -1<_X<1.

[0 dla pozostaych x

naszkicować wykres gęstości, b) obliczyć F.(X) i V(X), c) wyznaczyć dystrybuantę, d) obliczyć

a)

i zaznaczyć je na wykresie gęstości i dystrybuanty

22)    Rzucamy monetą 4 razy Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe liczbie wyrzuconych oiłów;

a) podać rozkład tej zmiennej losowej, b) obliczyć E(X) i V(X), c) obliczyć /^{l < X < 3}

23)    Gracz rzuca raz kostką i otrzymuje 1 zł, gdy wyrzuci parzystą liczbę oczek. 2 zł gdy wyrzuci 5 oczek, a w pozostałych wypadkach przegrywa 3 zł,

a)    podać rozkład zmiennej losowej X, która jest wygraną gracza,

b)    wyznaczyć dystrybuantę i jej wykres,

c)    wyznaczyć wartość przeciętną i odpowiedzieć na pytanie, czy gra jest sprawiedliwa, czyli E(X) 0?

24)    Dystrybuanta zmiennej losowej określona jest wzorem

[0    dla    x<0

p(x)- |o,5-0,5cosjc dla 0 < x < n 11    dla    x > n

a)    znaleźć gęstość.

b)    obliczyć E(X) i V(X),

c)    obliczyć /'{O < X < /t}