jest gęstością prawdopodobieństwa? Znaleźć dystrybuantę wyznaczonego rozkładu. Znaleźć liczbę a taką, aby P(X > a) - —
20) Wykonano 5 jednakowo dokładnych pomiarów, w wyniku których otrzymano 12, 17, 13, 18. IS odpowiednich jednostek. Znaleźć wartość pizccięmą.
21) Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości
naszkicować wykres gęstości, b) obliczyć F.(X) i V(X), c) wyznaczyć dystrybuantę, d) obliczyć
a)
i zaznaczyć je na wykresie gęstości i dystrybuanty
22) Rzucamy monetą 4 razy Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe liczbie wyrzuconych oiłów;
a) podać rozkład tej zmiennej losowej, b) obliczyć E(X) i V(X), c) obliczyć /^{l < X < 3}
23) Gracz rzuca raz kostką i otrzymuje 1 zł, gdy wyrzuci parzystą liczbę oczek. 2 zł gdy wyrzuci 5 oczek, a w pozostałych wypadkach przegrywa 3 zł,
a) podać rozkład zmiennej losowej X, która jest wygraną gracza,
b) wyznaczyć dystrybuantę i jej wykres,
c) wyznaczyć wartość przeciętną i odpowiedzieć na pytanie, czy gra jest sprawiedliwa, czyli E(X) 0?
24) Dystrybuanta zmiennej losowej określona jest wzorem
p(x)- |o,5-0,5cosjc dla 0 < x < n 11 dla x > n
a) znaleźć gęstość.
b) obliczyć E(X) i V(X),
c) obliczyć /'{O < X < /t}