odp8

[2.14] Zmiana układu odniesienia —{przyjęcie innej bazy odniesienia I czone z ewentualną zmianą zorientowania układu współrzędnych.

O zmianie układu odniesienia decyduje zasadniczo zmiana bazy odniesie-nia. Powyższa definicja nie obejmuje pełnego zakresu zmiany układu odniesienia, z jakim mamy do czynienia w przypadku tzw. obliczeniowego układu odniesienia (zob. rozdz. 5.8 i 5.9).

Ważną cechą układu odniesienia jest jego względność, przenosząca się na wyrażane w nim przemieszczenia. Pokażemy to na rys. 2.9 przyjmując dla uproszczenia rozważań sytuację w przestrzeni jednowymiarowej. Operować będziemy minimalną bazą odniesienia w postaci pojedynczego punktu B, względem którego obserwowane jest położenie punktu P na osi Ox.

Rozpatrzmy zatem układ odniesienia UO_l{B_l,Ox_l) jak na rys. 2.9a. Doko nując obserwacji z bazy B, w momentach t, t' i rejestrując pozycje punktu P odpowiednio P_u i P_lf otrzymamy dla interwału czasu <t,t'> wektor przemieszczenia p, (rys. 2.9a). Załóżmy teraz, że baza B, była równocześnie obserwowana w innym układzie odniesienia U0₂(B₂,Ox₂) i w momentach t, /' zarejestrowano jej pozycje odpowiednio fl, _t i fl, _t., otrzymując dla interwału </,/'> wektor przemieszczenia p_B. Zaznaczając na rys. 2.9b pozycje punktu P zaobserwowane w pierwszym układzie odniesienia (przez odłożenie odcinków a i b od pozycji bazy B, _f i B, _f.) otrzymamy wektor przemieszczenia p₂ punktu P w drugim układzie odniesienia, tj. U0₂(B₂,0x₂). Z prostej zależności wiążącej wielkości występujące w obu układach, tj.

a ⁺ P₂ = P _B + b

otrzymamy natychmiast

P₂ = P_fl ⁺ b - a = p_B + p,

gdzie p,, p₂, p_g oznaczają w tych wyprowadzeniach moduły wektorów.