Sieci CP str041

nozaztai o. urnowe sieci neuronowe

dopasowanie wektora wag    do rozpoznawania obiektów podobnych do X^. Inne

neurony podlegać będą uczeniu przy pokazie — być może — innych obiektów X^\ w tym kroku uczenia ich wektory wag pozostają nie zmienione.

Reguła uczenia Kohonęna bywa często wzbogacana o dodatkowy element związany z topologią uczącej się sieci. Neurony w sieci są uporządkowane (czego wyrazem są nadawane im numery m). Można więc wprowadzić pojęcie sąsiedztwa — na przykład uznając za sąsiednie te neurony, które mają numery m, różniące się o ustaloną małą wartość (np. o jeden). Uogólniona reguła samoorganizacji sieci Kohonęna polega na tym, że uczeniu podlega nie tylko neuron m* „wygrywający” w konkurencji z innymi neuronami sieci, ale także neurony, które z nim sąsiadują. Formalnie regułę t.ę można zapisać wzorem

_w(m)(j+l| _ ,„(»■«) ₊ ,,<>> formula uczenia może być zapisana w formie:

Warto zauważyć, że funkcjonowanie tego wzoru w istotny sposób oparto na fakcie, że E {0,1}. Omawiany wzór nazywany bywa regułą ffct>b/Anti-Hcbb. Jeszcze dalsze poszerzenie rozważanej metoformie dyskretnej, na przykład

{I dla m = m*

0. -!i dla |m — w* \ = i 0 dla jm — m* j > 1

natomiast w bardziej skomplikowanych zadaniach funkcja A(m,m*) może być wyrażona za pomocą odległości />(«,»»*), na przykład

_l_

pl m, t»“)

albo

A(m,tw") = exp ( —(p(Tw,m“)]²)

Oczywiście możliwe są także znacznie bardziej wyrafinowane funkcje, obejmujące szerszy zakres numerów w, a także' uwzględniające róxne możliwe formy pojęcia sąsiedztwa. Najciekawsze efekty uzyskuje się wprowadzając metody Kohonęna dla sieci neuronowych dwuwymiarowych, to znaczy takich, w których neurony ułożone są w strukturę tablicy o pewnej liczbie wyróżnionych wierszy i kolumn. Dla tego typu sieci, zbudowanych według zasady kompetycyjnego uczenia z uwzględnieniem dwuwymiarowego sąsiedztwa, opisywane są w literaturze bardzo interesujące formy zachowania. Sieci tego typu są w stanie samorzutnie tak się organizować, by odwzorować strukturę wejściowego dwuwymiarowego obiektu — na przykład samorzutnie utworzyć siatkę równomiernie pokrywającą określony kształt analizowanego obszaru. Podane niżej rysunki ilustrują ten proces dla jednego z przykładowych zadań.