Skan7

x

41

X

/ts

= *(y_t')²Ax_t ,    (1)

wobei e < y_k - Ay_k ;y_k > ist ein Teilungspunkt des genannten Teilintervalls. Die Gleichung der Erzeugenden (tworzącej) des Kegelstumpfs (Fig. ) lautet

tana =

^ri~^r2

r, -x

o

a =

Druckt man x durch y aus und beachtet, dass dem Teilungspunkt y\ der Teilungspunkt Ę,_k <x_k\x_k + Ax_k > entspricht, so gilt

\V_k=n

a )

Ax_t ,

(2)

Nach dem Gesetz von Torricelli hangt die Geschwindigkeit, mit der das Wasser aus der Offiiung strómt von der momentanen Hohe des Wasserspiegel £_k ab.

Das Volumen des ausstrómenden Wassers kann ais Volumen eines Zylinders mit der Querschnittsflache S und der Lange V_kAt_k berechnet werden d.h.

AV_k = Sv(g_k)At_k

Hier bedeutet At_k die Zeit in der der Wasserspiegel sich um Ax_k senkt. Setzt man die rechten Seiten von (2) und (3) gleich

v-