stany nieustalone str08

*’(0)=^ J«ł(^

(75)

Dokonując przekształcenia Lapłace’a równania (74) i uwzględniając równanie (55) oraz zależności na transformatę stałej, otrzymamy

₇(.)

sL

(76)

a przy warunku początkowym zerowym i(0⁺) = 0

U_L(s)=sU(s)

(77)

Dla elementu idealnego C zgodnie z równaniem (23) przy warunku początkowym niezerowym otrzymamy

t

//,(() = H_f.(0)+Lj/(r>/r ^c 0

gdzie

^wc(°)=77

(78)

(79)

Dokonując przekształcenia Laplace’a równania (78), otrzymamy

sC

a przy warunku początkowym zerowym u_c(0 ⁺ ) = 0

(80)

sC

(81)

Występujące w równaniach (77) oraz (81) wyrażenia sL oraz 1/sC są nazywane imnedancjami operatorowymi odpowiednio elementu idealnego L oraz elementu idealnego C.

Ich odwrotności 1/sL oraz sC są nazywane admitancjami operatorowymi odpowiednio elementu L oraz C. Podstawiając s=jco przechodzi się do impedancji i admitancji zespolonych (widmowych).

Równania (72), (77) oraz (81) są nazywane prawem Ohma dla transformat odpowiednio elementu R, L i C, przy warunkach początkowych zerowych. Impedancje operatorową oznaczamy Z (s), a admitancje operatorową Y(s).

Prawo Ohma można więc przy warunkach początkowych zerowych wyrazić zależnością

U(s)=z(s)l(s)    (82)

lub oznaczając

2007-01-10

8

TO/ES