004 005 2

Okładkę projektowała Dorota Wójcicka-Żurko

Redaktor

Izabella Konieczna-Snieżawska

Redaktor techniczny Jolanta Czapska

© Copyright by Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne S.A. Warszawa 2003, 2008

ISBN 978-83-208-1718-8

Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne S.A.

ul. Canaletta 4, 00-099 Warszawa

lei. (centrala) 0-22 827 80 01, faks 0-22 827 55 67

e-mail: [e-mail]

www.pwc.com.pl

Skład i łamanie: A. Ćwii, tel. [phone]

Spis treści

Wstęp ............................................... 11

I. Programowanie liniowe .............................. 19

1.1.    Wprowadzenie ....................................... 19

1.2.    Metoda geometryczna ................................. 21

1.2.1.    Model matematyczny ............................. 21

1.2.2.    Zbiór rozwiązań dopuszczalnych ..................... 24

1.2.3.    Warstwice funkcji celu ............................ 27

i .2.4. Gradient funkcji celu ............................. 29

1.3.    Metoda simpleks ..................................... 30

1.3.1.    Postać bazowa .................................. 30

1.3.2.    Badanie optymalności rozwiązania .................... 33

1.3.3.    Wybór zmiennej wprowadzanej do bazy ................ 36

1.3.4.    Wybór zmiennej opuszczającej bazę .................. 36

1.3.5.    Przejście do rozwiązania bazowego sąsiedniego .......... 37

1.3.6.    Kolejne iteracje ................................. 39

1.3.7.    Interpretacja geometryczna, ......................... 40

1.3.8.    Macierz odwrotna do macierzy bazowej ................ 41

1.3.9.    Pierwsza dopuszczalna postać bazowa ................. 43

1.4.    Przegląd szczególnych przypadków ........................ 46

1.4.1.    Zadanie sprzeczne ............................... 46

1.4.2.    Alternatywne rozwiązania optymalne ................... 48

1.4.3.    Nieograniczony zbiór rozwiązań dopuszczalnych .......... 51

1.4.4.    Reguły postępowania w metodzie simpleks .............. 56

1.5.    Analiza wrażliwości ................................... 57

1.5.1.    Współczynniki funkcji celu ......................... 57

1.5.2.    Współczynniki wektora wyrazów wolnych .............. 61

1.6.    Dualizm w programowaniu    liniowym ...................... 63