0089

przyrost energii wewnętrznej U.,— L\ układu jest równy sumie dostarczonego mu ciepła Q i dostarczonej pracy IV, co można wyrazić wzorem

Uo-U₁=Q-\- W    4.1

Przyjmuje się, że ciepło Q jak i praca W są dodatnie, jeżeli zostają do układu doprowadzone. Równanie 4.1 można napisać w postaci

4.2

Q = (U₂- Uy) - (—W')

Jeżeli (—W⁷) oznacza pracę wykonaną przez układ, można powiedzieć: ciepło Q dostarczone układowi zużywa się na wzrost jego energii wewnętrznej U., — Uy oraz na

Ryc. 4.2. Izobaryczne rozprężenie gazu. Kosztem ciepia Q_p zwiększa się energia wewnętrzna o: A U — U„—Uy i zostaje wykonana praca: W = —pAK

wykonaną przez układ pracę (—IV). Można zauważyć, że przy dostarczaniu układowi ciepła Q przyrost energii wewnętrznej może być różny, w zależności od tego czy procesowi towarzyszy wykonywanie pracy, czy też nie. Rozpatrzmy to na przykładzie ogrzewania gazu raz przy stałej objętości, drugi raz przy stałym ciśnieniu. Jeżeli do gazu doprowadzi się ilość ciepła Q_u przy stałej objętości, izo-chorycznie AV = 0, nie ma wykonania pracy: W = 0. Całe ciepło zostaje wykorzystane na wzrost energii wewnętrznej gazu

Q„ = Uo—Uy = AU dla AK=0 4.3

Inaczej przebiega proces podczas izobary-cznego ogrzewania gazu, przy stałym ciśnieniu Ap — 0. Gaz znajduje się w cylindrze, pod tłokiem (ryc. 4.2). W stanie początkowym jego temperatura wynosi Ty, energia wewnętrzna Uy, objętość Vy, ciśnienie p. Do gazu dostarczono ilość ciepła Q_p tak, że ciśnienie nie uległo zmianie. Temperatura gazu wzrosła o AT = To — Ty, energia wewnętrzna o At/ = U₂ — Uy a objętość o AK= V₂ — V_v W związku z powiększeniem objętości gaz wykonał pracę zwaną objętościową

4.4

W= -p AK

Praca zostaje wykonana siłą —F, działającą na tłok na drodze Ax, jest więc fV = —FAx, albo W = F    F

—--— SAx. S oznacza pole tłoka, więc — = p — ciśnienie, a SAx = A V — zmianę objętości.

żi    S

Przy uwzględnieniu (4.4), wzór 4.2 przyjmuje postać

Q_p = U_a - Uy +p(V₂ - Vy)

albo

Q_p = A U + pAV    dla p = const    4.5

Podczas procesu izobarycznego ciepło dostarczone układowi zużywa się na powiększenie jego energii wewnętrznej o A U oraz na wykonanie pracy objętościowej pAK Dla scharak-

96