0262

szym rzędzie właściwości sprężyste tkanki płucnej i napięcie powierzchniowe warstwy powierzchniowej pęcherzyków płucnych. Dla łatwiejszego zrozumienia roli napięcia powierzchniowego porównajmy rozprężanie pęcherzyka z wydmuchiwaniem bańki mydlanej. W bańce mydlanej istnieje w porównaniu z ciśnieniem atmosferycznym pewna nadwyżka ciśnienia równoważąca ciśnienie będące wynikiem sił napięcia powierzchniowego. To ciśnienie zgodnie z prawem Laplace’a¹ (wzór 3.20) wynosi

Podczas wydmuchiwania bańki za pomocą rurki o promieniu przekroju r₀, promień krzywizny bańki wpierw maleje, np. r_x>r₀ (ryc. 14.4) osiąga wartość najmniejszą dla r = r₀, po czym rośnie r₂ > r₀. Objętość bańki stale rośnie, jednak ciśnienie w niej panujące wpierw rośnie, gdy promień krzywizny maleje, osiąga wartość maksymalną dla r = r₀, po czym maleje ze wzrostem r. Zależność objętości V bańki od panującego w niej ciśnienia p przedstawia krzywa V - f(j>) na ryc. 14.46. Po osiągnięciu ciśnienia maksymalnego odpowiadającego punktowi C, bańka staje się niestabilna, dalszy wzrost objętości powoduje jej pęknięcie. Druga interesująca właściwość baniek mydlanych wiąże się z współdziałaniem baniek połączonych między sobą. Jeżeli dwie bańki są połączone ze sobą za pośrednictwem rurki,

0

Pc

p

Ryc. 14.4. a — Wydmuchiwanie bańki mydlanej. Promień krzywizny wpierw maleje od r, do r„, po czym rośnie od r₀ do r_a; b — zależność objętości bańki mydlanej od ciśnienia podczas wydmuchiwania.

bańka większa powiększa się jeszcze bardziej kosztem mniejszej. W bańce mniejszej istnieje bowiem ciśnienie większe. Stan równowagi zostaje osiągnięty przy zrównaniu promieni krzywizn, jeżeli wcześniej bańka większa nie pęknie.

Jaki związek mają powyższe rozważania z funkcją płuc? Gdyby pęcherzyki płucne zachowywały się jak połączone ze sobą bańki mydlane, płuca stanowiłyby układ niestabilny. W układzie tym podczas inflacji wypełniałyby się tylko pęcherzyki większe. Objętość układu wzrastałaby do wartości V_c (ryc. 14.5), której odpowiada maksymalne ciśnienie p_c, po czym skokowo przyjęłaby wartość V_d, przy której siły napięcia powierzchniowego zostają zastąpione przez siły sprężyste, dzięki czemu pęcherzyki unikają losu bańki mydla-

269

1

Liczba 4 zamiast 2 — błona mydlana ma dwie strony.