0016 3

	Y	X	CONST
Y	902,11	608,3	99,55
X		506	66
CONST

b) X’X = [ ]    c) X’y = [ ]    d) (X’X)' = [ ]

27 Szacowano liniowy trend sprzedaży (w min zł) Y = bi t +1>2 (t=l dla 1991 roku, At=l) i otrzymano wyniki:

, 1	9 -45		98,25		6,
31,72; (X’X)‘=-	-45 285	X’y =		a) obliczyć wektor parametrów b =
540			L^,5’^75J		Pl_

b) równanie trendu .... c) współczynnik kierunkowy równy ... oznacza, że ... d) wyraz wolny równy .... oznacza, że ...

28.    Dla danych z zadania 1. w wyniku zastosowania klasycznej mnk otrzymano model Y = 0,1 X +8,45.

a) SKR =........, gdyż.........b) OSK = ......, gdyż.....c) R² = ........, gdyż .... d) Model wyjaśnia......% zaobserwowanej zmienności kosztów, gdyż......

29.    Oszacowano trend sprzedaży odzieży (w min zł): Y = 1,3 t+ 0,5 ; R² = 0,921, s= 0,6 ; (t=l dla 1992);

t(0,05;7) = 2,365    ( 14) (4,7)

a) Współczynnik kierunkowy trendu JEST/NIE JEST istotny, gdyż.....b) Wyraz wolny JEST/NIE JEST istotny.

gdyż.........c) Zmiany wartości sprzedaży z roku na rok SĄ/NIE SĄ wyraźne, gdyż.....d) Oszacowane odchylenie

standardowe składnika losowego równe.......oznacza, że......................................................

30.    Dla następujących form zlinearyzowanych podać oryginalny model nieliniowy

forma liniowa    model oryginalny    obliczanie parametrów modelu oryginalnego

a)    ln Y = 0,4 + 0,08X    ................................... ....................................................................

b)    ln Y = 0,7 + 0,07 lnX    ................................... ....................................................................

c)    1/Y = 0,2+ 0,6/X    ................................... ....................................................................

d)    Y = 0,8+ 0,3 Z (Z=l/X)    ................................... ....................................................................

31.    Podać interpretację współczynników kierunkowych następujących modeli

a)    Y = 1,2 e^-0,09 * wsp. kierunkowy równy ... oznacza, że ....jest to PRĘDKOŚĆ/STOPA /ELASTYCZNOŚĆ

b)    Y = 1,2 X°’⁰⁹ wsp. kierunkowy równy..... oznacza, że ....jest to PRĘDKOŚĆ/STOPA /ELASTYCZNOŚĆ

c)    Y = 1.4 X!+3,8X₂ wsp. kierunkowy równy.....oznacza, że ...jest to PRĘDKOŚĆ/STOPA/ELASTYCZNOŚĆ

32.    Do kwartalnych obserwacji obrotów dopasowano trend liniowy Y = 3 t + 123 i otrzymano następujące reszty

T98	IT98	III98	IV’98	199	IT99	IIT99	1V’99	roo	iroo
-3	11	- 19	8	-5	13	-20	11	-4	8

a) Wysunięto przypuszczenie, że obroty charakteryzują się sezonowością addytywną.. Sporządzić wykres reszt i ocenić

poprawność tego przypuszczenia....... b) Surowe wskaźniki sezonowości addytywnej wynoszą: »dla 1 kwartału......,

gdyż.......• dla IV kwartału......., gdyż........c) Wskaźniki te TRZEBA/ NIE TRZEBA skorygować, gdyż......

d) Współczynnik korekty wynosi...., gdyż......e) Wskaźnika dla II kwartału wynosi 10,7. Oznacza to, że.....

33. Na podstawie 22 obserwacji (od 1977 do 1998) uzyskano następujący model opisujący produkcję (PR - w tonach) względem majątku (MA, min zł), zatrudnienia (ZA, osoby i czasu t (t=l dla 1977; At=l):

PR = 0.8MA + 0.3 ZA - 0.4t + 1,2 , R² = 0.975, s= 0.1 (4.3)    (3.8)    (1,9) (4,5)

Pod parametrami podano empiryczne statystyki Studenta. Krytyczna wartość statystyki Studenta przy 5% poziomie istotności wynosi: 2.07 dla 22 stopni swobody, 2,09 dla 20 stopni swobody, 2,10 dla 18 stopni swobody.

a) oszacowany parametr przy MA równy.........oznacza, że.......b) znak tego parametru JEST/NIE JEST sensowny,

gdyż .......c) oszacowany parametr przy i równy.........oznacza, że........d) znak tego parametru JEST/NIE JEST

sensowny, gdyż ..........e) model wyjaśnił.......% zmienności produkcji; dopasowanie modelu JEST/NIE JEST dobre,

C:\DYD\zadania-n\EKO\lic\EKO-TEM-<08)a.doc 6