1238

Światło (fala elektromagnetyczna) rozchodząc się w próżni porusza się z taką samą prędkością względem każdego obserwatora, a nie jak fala mechaniczna z prędkością określoną względem ośrodka w którym się rozchodzi. Efekt zmiany częstotliwości dla światła nazywany jest relatywistycznym efektem Dopplera. Jeżeli źródło i odbiornik fali poruszają się względem siebie, to występuje dylatacja czasu wynikająca ze szczególnej teorii względności. W wyniku tego jeżeli źródło i nadajnik poruszają się wzdłuż jednej prostej i oddalają się od siebie, to odbiornik rejestruje falę o częstotliwości:

/«. = 7(1 -£)A

1 -8

V 1 +

h

gdzie:

c - prędkość światła w próżni,

0= ~

C,

1

7

x/T= ' $'² ■ - czynnik Lorentza.

Dla prędkości ruchu źródła względem obserwatora znacznie mniejszych od prędkości światła, powyższą zależność, gdy źródło oddala się od obserwatora, można opisać przybliżonymi zależnościami:

fo ~ f-

c.

u

c.

C -b V

Co odpowiada zależnościom z nierelatywistycznego efektu Dopplera.

Poprzeczny efekt Dopplera

Relatywistyczny efekt Dopplera z uwzględnieniem różnych kierunków ruchu opisuje wzór:

sj\-i3² 1 — {3 COS Q

Gdzie a jest kątem między kierunkiem ruchu źródła a prostą łączącą źródło z odbiornikiem.

Gdy źródło porusza się prostopadle do prostej łączącej odbiornik ze źródłem (a= 90°) nie zmienia swej odległości od odbiornika, pomimo tego odbiornik odbiera falę o częstotliwości innej niż nadawana:

/. = /-V¹ - P « /-(i - y)

Zjawisko to nosi nazwę poprzecznego efektu Dopplera.