2012 12 10! 24 16

iii

5.12*K>12

i 1. ha ciało o masie 20 leg    ? = -j_x .5**,

gdzie F jest    Przyjmij jae związana ź tą

silą energia potencjatiw'|tó|^wjB^^S6»^^^^^^^tó!>-2oajdihije się w punkcie x = 0.

a)    Ile wynosi energia    w punkcie x = 2 m?

b)    Jaką wartość będzie    * » o, jeśli jego

prędkość w punkcie x « 1 m    sfeerowana w ujemnym

kierunku osi x? I

2. Energia potencjalna, odpowiadal^^^gg^te^Ł-^wuwymiarowemu polu sił, wyraża się wzorem: U(x,y)-    Wyznaczyć F_x i F| oraz przedstawić

wektor siły w każdym punkc a przy pomocy współrzędnych x i y,

|H Na jakiej wysokości ponad powierzchnią Ziemi przyspieszenie jest równe połowie przyspieszenia na powierzchni Ziemi?

4.    Ile musiałby wynosić okres obrotu kuli ziemskiej wokół własnej osi, aby siła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku siłę grawitacyjną?

Promień Ziemi Rz=6370 km, a przyspieszenie ziemskie g=9.8m/s².

5.    Napisać wyrażenie na energię potencjalną ciała o masie m znajdującego się w polu grawitacyjnym układu Ziemia-Księżyc. Niech M_t będzie masą Ziemi, M* masą Księżyca, R odległością od środka Ziemi oraz r odległością od środka Księżyca, (b) W jakim punkcie między Ziemią i Księżycem natężenie pola grawitacyjnego wywołanego przez Ziemię i Księżyc będzie równe zeru?

(c) Jaki będzie potencjał grawitacyjny i natężenie pola na powierzchni Ziemi?

6.    Pierwszy satelita krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu rj. Drugi satelita również krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu r₂=3ri. Ile wynosi stosunek ich mas, jeżeli ich energie całkowite są równe?