Nazwisko wykładowcy
Nazwisko prowadzącego ćwiczenii
witą w At w i&ku NRINDEKSU Wyda*}
semestr zimowy 2010/11
|
1 Zestaw |
i |
> 4, |
3 |
4 |
5 |
6 |
Suma |
|
Li |
Renifoak nduii o naun n należy napisać na n-tej stronie pracy.
Y remąmnack proszę formułować wykorzy stywanc twierdzenia i definicje, przytaczać stosowane wnioski. starannie sporządzać rysunki.
i 2. Obłkayć granicę ciągu liczbowego o wyrazach c„ =.
( 3n1
\-lnŁ
U+3n£J
3. Dobrać szale a, b e R tak, aby funkcja
f(x)=
fa + cot(xx) dla xe (0,1)
arctgt dh x e (- <x>, 0] u [l, + w)
byka aąg{a na R. Naszkicować wykres otrzymanej funkcji.
]4 Korzystając z reguł)' dc i/Hospitala obliczyć'
2x - sln2x
Hm -----------.
x-*0 3x - słn3x
] 6. Obliczyć całkę {■^~ X-'dx J 2* sin x
Zastosować podstawienie >inx»t-
Jerty Miętus, Jolanta Sułkowska
NR INDEKSU Wydział
semestr zimowy 2010/11
|
Zestaw |
i |
2 |
3 |
4 |
3 |
6 |
Suma |
|
D3 |
Rozwiązanie zadania o numerze a należy napisać aa n-tej stronie pracy.
W rozwiązaniach proszę formułować wykorzystywane twierdzenia i definicje, przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki
1. Uzasadnić, że wykres funkcji f(x) = x2 ln^>jx2 +1 - jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. (Nie rysować tego wykresu.)
2. Obliczyć granice ciągów liczbowych:
|
( 4 n V" , |
R y4* |
( |
n |
T* |
|
• 6"= |
Ll + nJ |
cit=l |
l + 4n |
) ' ..jj |
|
dla |
x e (- co,—l) | |||
|
.Dobrać stałe a, b € R tak, aby funkcja |
f(x) = |
. XX asm— |
dla |
xe[-1.2) |
|
In(x+b) |
dla |
xel2, + a>) | ||
|
była ciągła na R. Naszkicować wykres |
otrzymane |
funkcji. |
4. Wyznaczyć asympcoty funkcji arctgt.
3. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
6. Obliczyć całkę: J x5e2-r dx. Zastosować podstawienie x3 = t.
Jerzy Miękus, Jolanta Sulkowska
Onsafaic, że wykres funkcji f(x)=x-ln ^Jx1 +1 + xj jest symetryczny względem