275

+21nltgz|. 527. — +In ^! 1 - —

■V*    v

I

.V;

1'aHT

2a-1

528. In—;•=

i    2x-\-l    — i

⁺7T^arctgT^/y" ⁵³⁰'    '    ^{531, 31,1}

x—l

-f Ćarctg

1    A-l I

529. —- +

3 j a²+a+ 1

j/a²—2a+5

1    | 1 -ł-/ '    1    2    z ]

532. —In - -z²-; — arctg/. 533. — arctg—---—arctgi.

534.

2    '    ' ' 4 "'| 1-/

2a³ — 3a 3 I x — 1

4----]n

2(.V²—1) '4 j A+l

x—2    1    _v

535.    ^    arctg - y (wyrażenie pod

całką jest ułamkiem prostym). 536. — a—

1

In

*+xy^/2 +1 ,

l t

2 j/2 ''‘ A'² — x | 2+1 yj ^arCtg j-.v²

(mianownik rozkłada się na czynniki: a-⁴ fi = x^Ą-2x¹ fl—2a² = (*²+l)²— 2a² = = (a²+1;-a|/T)(a²+1-a'v'T)).    538. 6 *|/ y — 6arctgylć.    539.

0.4(A²-.v-6)/3-.f. 540. - 2j/_£l±- ln[> (l - j *-=?-)*]. 541. _$

542. In (a+ V^/a²+1) - Jl*²±l

.V A    ,- .

543. 2 arc sin--]--(a²—2) 1 4 — a² .

2    4 ⁿ

¹    3    1 _₅    ~

544. ± yarccos—; znak plus, gdy a> 0, minus, gdy a <0.    545.——a "(Zv³ + 1)'.

546.

3    1+ j/l—AT^J

A —3    .--

547--y aH-2a+3.

a+5 ,-

548. - — J⁷a²+2a+2 -2

--In(a+1 + i/a²+2a+2).    549. -aresin-— —^A^~^3a i/ 2ax—x¹

2    2    a    2 ^r

551. a—tg—. 552. —In ^ tg -2    k 2

. 1 /, I A COSA \    1

. 553.— In tg—--——J. 554.—In

2 \ ] 2 | sin²a/    5

1 +2tg

A

2-tgy

556. y (a + ln | sin a + cos a ).

1    1    1

555. -—tg⁴3.v—— tg²3.v—.— ln'cos3a| 12    6    3

560. ln(e*+ł) +

18e-*+27eA + ll

6(e* + l)³

cos2a Asin2.v    a²—2 ,---

⁺ --8—⁺ --4—    ^

561. ^r-ty(x+ay—}/x>].    562. -y—f

3a    4

1

564. yln[(e*-f2)⁴|e*-l :⁵].

1    x²    I x— 1'    _

565. — arctg(3tgz). 566. - - +*+ln- ,^=— -arctg.Y. 567. l/l-A² + arc sin a. 3    2    Va*+1

568. 6

j/(.v+l)²1 ^5x    + — y — j •    569. ,varccos a-)/ 1 - a² .

In2    3.7    n

625. 4o6arc tg - (przejść do «

2048

128.7-

593. - - +-.    594. 0.    595. 0.    596.--.

2    8    2

597. 2c-l.    600.    601.-^^.    602. 3. 603. 0,8(2 y'T-1). 604.    .

17    4    3(jt - 2)

605.    —.    606. In2 607. ln -. 608. I,i(ln4— 1). 609. -(podstawia-

6    3    4

3na²

614. -.    615. 3.-ra^J.

5 ^r

a²(e² — 1)

617. —--- .    618. 6,76.    619. 1,5.    620. 0,95.    621. a^:.

	634. .+.
	640. lzV
■ l

2

15

rr. 638.--.    639. —.

35    3 .    15

2*    a

641. 5fl\-7^J.    644. -.    645. 6a.    646. — (e-f-¹).    647. + 6 +

3    2

3).    648. 1 + — ln — . 649. 8a. (^650.) na 4n¹ + 1 +- — ln (2.7 +

J 4^+1). 651.—— ^>-. 652. ,0(:;- ₊ } Tj 653./>[2 + |A2+ln=(l /2)] «

14rr 64    .    ,    ,— ,

x 4,29'p. 656. 2) — ; 3) —na²; 4) AĄ]/ 2 + ln(i I \ 2)]: 5) 29,6rr; 6)Łi(4 +

256    2

+3 Ln3). 657. Aabrr². 669. 256T; T; 170 T; 670.244.8kG. 671.4000rrkGm.

’ 3    3

672. 1134 kGm; 1430 kGm; 1661 kGm; 673. 919 kGm; 1099kGm; 1226kGm.

553

1

1 557. — !n(e²» + l) —2arctgef.    558. 21n(e*+1)-A    559. y(tgA+In;tgA|).