2b Ćw3

GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA

Ćwiczenie nr 3

Studia stacjonarne II stopnia - mgr semestr 1 r. akad. 2009/2010

n =_; grupa 2b

1) Wielomian przedstawiający funkcję aproksymującą wpływ pola grawitacyjnego linii materialnej ma postać:

W(r)=2r² -3r + 10,

a ogólna postać wielomianów Legendre’a pierwszego rodzaju to:

P_n(0 =

i dⁿ (t² -1 y

2"n\ dt "

Wyrazić formułę na potencjał poprzez wielomiany Legendre’a do stopnia drugiego.

2) Grawimetryczna poprawka lunisolarna wyraża się uproszczonym wzorem:

<5g = l,18g—sin³/?(3cos²z-3sin/?-cosz-l) [mGal],

M

przy czym

cosz = sin cp • sin 5 + cosę? • cos 5 • cos /.

Miejsce obserwacji ma współrzędne: cp =............. X=............. Pomiar

grawimetryczny wykonano dnia 10 marca 2010 r. o godzinie 12 cse. Przeprowadzić analizę dokładności i podać z jakim maksymalnym błędem należy wyznaczyć rektascensję Słońca i Księżyca, by błąd poprawki z tego tytułu nie przekroczył 10 gGal ?