408437Q275697876914786931465 n

22.01-2013

ALGEBRA

desową R⁴, gdzie L = span{e\ = (0,3,1,1),e₂ = (— 1,1, l,2),e3 = (1.8,2,!)}. Wyznaczyć kąt

(10+3pt)

(12pt)

4. Niech odwzorowanie f: R¹ -♦ R¹ w bazie standardowej jest dane wzorem /(x, y, z) = (x + 2y 2z,z - y — 3z,x - z). Znaleźć wzór dla odwzorowania f w bazie e\ = (l,0,0),e₂ = (0.1.2). e₃

(0,3,5).

(10pt)

1

Wyznaczyć bazę dopełnienia ortogonalnego podprzestrzeni W przestrzeni euklidesowej R^ł

fx    -f-    y    —    z    —    2u    =    0

5x    +    8y    —    2z    -    3u    =    0

3x    +    9y    +    3z    +    8u    =    0