984 algnox

984 algnox



ALGEBRA LINIOWA - EGZAMIN PISEMNY -TERMIN A ZADANIE l

A.    TEORIA (2pkt). Aksjomaty grupy, podstawowe własności, przykłady.

B.    OBLICZENIA (3 pkt). Rozwiązać równanie x~xa = b w grupie permutacji

Si, przyjmując, ze

1 2 3 4 5 4 12 5 3


orazb =


1 2 3 4 5

2 5 4 3 1

Sprawdzić czy grupa Si jest przemienna.

ZADANIE 2

A.    TEORIA (2pkt). Tw Kroneckera-Capelliego. Rozwiązywanie układów rownan

liniowych.

B.    OBLICZENIA (3 pkt). Napisać macierz rozszerzona dla poniższego układu rownan

liniowych, a nastepme go rozwiązać.

x    -y    -r2z    -w    =    2

<    2x    -2y    +5z    -5w    =    3

I    -x    +y    -8m*    =    5

ZADANIE 3

A.    TEORIA (2pkt). Liniowa niezależność, baza.

B.    OBLICZENIA (3 pkt). Dla danych wektorów (wierszy) u = [1,-1,2,-1],

v = [2,-2,5,-5], w = [-1,1,1,-8], niech V = Un{u,v,w); tzn. V jest przestrzenia rzeczywista, rozpięta na wektorach u,v i w. Wyznacz>’c bazę i wymiar przestrzeni V

ZADANIE 4

A TEORIA (2pkt). Mad er? przekształcenia lirowego wzglcucm baz.

B. OBLICZENIA (3 pkt). Przekształcenie liniowe T : Rl -> R2, określone jest wzorem: T(xty, z) = (x - 2y + r, 3x - y + 2z).

Wyznaczyć maderz przekształcenia T względem poniższych baz B\ \Bz.

Bi = ((0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)) wi?3oraz B2 = ((1,2),(0,1)) w*2.

ZADANIE 5

A.    TEORIA (2pkt). Wartości własne i wektory własne. Obliczanie.

B.    OBLICZENIA (3 pkt). wyznaczyć wartości własne i wektory własne macierzy

A =


1 0 2 0 4 0 2 0 1

Sprawdzić czy wektory własne odpowiadające rożnym wartościom własnym sa ortogonalne.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
algebra0006 Egzamin 1 - Algebra liniowa - Informatyka - 2003 r. Wszystkie zadania (1-7) "są war
Egzamin z fizyki I termin — zadania 1.    Dwa ładunki q i — q znajdują się w odległoś
Egzamin 02 02 termin1 2 luty 2005 r. Egzamin z PSTE, termin 1 Zadanie 1(15 pkt.) Wyznaczyć położeni
s0055 Teoria Sygnałów -zaliczenie poprawkowe / egzamin pisemny (część zadaniowa) Wyznaczyć transform
s0096 Teoria sygnałów egzamin pisemny - część zadaniowa Wykorzystując wiedzę o analizie widmowej syg
p PEK W01- PEK W08; Egzamin pisemny w I terminie PEK U01 Egzamin poprawkowy -
Egzamin2005 02 02 termin1 2 luty 2005 r. Egzamin z PSTE, termin 1 Zadanie 1(15 pkt.) Wyznaczyć położ
Egzamin z fizyki I termin - zadania 1. Dwa ładunki “ q i 3q znajdują się w odległości 0,8 m od siebi
kolos2 Algebra liniowa z geometrią - kolokwium II Zadanie I Niech "
Egzamin - pisemnyI    termin: >    poniedziałek, 13.06.2005, godz.
Temat (zadania) na egzamin pisemny: Tematy (zadania) na egzamin ustny: Zwięzła informacja o ustnych
Egzamin2005 02 02 termin1 2 luty 2005 r. Egzamin z PSTE, termin 1 Zadanie 1(15 pkt.) Wyznaczyć położ
Egzamin 02 04 termin1 4 luty 2004 r. Egzamin z PSTE, termin 1 Zadanie I (20 pkt.) Znaleźć położenie

więcej podobnych podstron