AnalizaFinansowaTeoriaPrakty7

('luiniktcrystyka mctoi! analizy fimtiwnwj i>orów>i<iwczfj i juzyczyiunycj

200 250 300 ...

PV =-+ —- + —t- = 614 ty s. zł

1,1    U²    l,l³

Pracochłonność obliczeń można znacznie zredukować, gdy stopy procentowe są takie same dla całego okresu. W literaturze prezentuje się trzy takie przypadki, a mianowicie:⁴’

I. Wartość zaktualizowana renty wieczystej

2.    Wartość zaktualizowana rosnącej renty wieczystej

PV=-^~

r-g

gdzie:

g - stała stopa wzrostu płatności rocznej w procentach.

3.    Wartość zaktualizowana renty okresowej (annuźties)

r

PV = C

Pierwszy z przedstawionych wzorów ma zastosowanie wówczas, gdy przyrzeka się bezterminowo przekazywać stałe płatności roczne, np. jeśli na rzecz określonej fundacji sponsor zobowiązał się do przekazywania 1000 zł rocznie, a stopa procentowa wynosi 10%, to dzisiaj wartość darowizny będzie wynosiła 1 000/0,1 = 10 000 zł. Jeżeli jednak ten sam sponsor postanawia dodatkowo corocznie zwiększać kwotę darowizny o 5%, to obecna wartość rosnącej renty wieczystej wyniesie już I 000/ (0, l 0,05) = 20 000 zł (drugi wzór). W sytuacji, gdy okres wypłacania renty zostanie ograniczony tylko do 10 lat, wówczas zaktualizowana wartość rent rocznych będzie wynosiła (trzeci wzór):

W = 1000

_1___1

0.1 0,1 (l.lf

= 6145 tys.zł

Prezentowane rozwiązania, jak już przedstawiono, zostały szeroko wykorzystane m.in.w ocenie efektywności inwestycji. W tego typu analizie stosuje się trzy podstawowe grupy metod, tj.:

R A. Brealey, S.C. Mycrs, op.cit.. s. 78-S2.

67