Capture152

Na podstawie średnich kwadratów oblicza sic stosunki / h.

\»C do Kulania istotności elektów wierszowych. kolumnowych ■ ^k"^r,v% terake yjnych. Odpowiednie postępowanie i interpretacja Średnich i u •, * ^ I

zą tu »h1 modelu statystycznego właściwego dla danego ekspert,, "^ł4k.j takie modele: Mały. losowy i nues/any Badacz, musi podjąć dccy/_K jest właściwy w przypadku danego eksperymentu Decyzja lak, ,i_fll >ob wykorzystania średnich kwadratów do testów istotności. /„,_r,_lln ^ ’^ri do omówienia tych modeli (podrozdział 16.6). przedstawimy bli/ci p. ^ akcji.

16.5. Istota pojęcia interakcji

Elekt główny w schemacie dwuczynmkowym jest wyrazem rożnie międĄ . brzegówymi dla danego czynnika. Uwzględniamy tu średnie ze mów drugiego czynnika Badanie efektu głównego na przykład wicrv\. j_Cv_U._t> zem porównania miedzy X, dla róż.nych r.

Interakcja między dwoma czynnikami, czyli ich oddziaływanie |^/,_K. _u._r^ się z drugiej strony w stopniu, w jakim wpływ jednego czynnika /akv> _tNj j,, mu drugiego czynnika. Jeżeli pozostaje on taki sam. to mc ma żadnej intcrji.-r W przeciwnym wypadku między dwoma czynnikami zachodzi interakcja Dla • kładu rozważmy prosty eksperyment rolniczy z dwiema odmianami ps/cmcc nhi ma rodzajami nawożenia. Przyjmijmy, ze jedna odmiana pszenicy daje w_; plony niz druga. Jeżeli plony te są stale większe, niezale/me od stosowanej_r> j dzaju nawożenia, to między dwiema zmiennymi eksperymentalnymi mc m.-. akcji. Jeżeli jednak jedna odmiana daje względnie większe plony, gdy , i jeden rodzaj nawożenia, niż gdy stosuje się drugi rodzaj nawożenia, to mówić o wystąpieniu interakcji między tymi dwiema zmiennymi ekspenr nymi.

Rozważmy inny przykład. Przyjmijmy, że mamy dw ie metody luuc/anu ry- | metyki i dwóch nauczycieli Każdy nauczyciel posługuje się obiema meUsUa»; oddzielnych grupach uczniów. Mierzymy postępy uczniów w nauce Jc/eli jecnil metod nauczania jest stale lepsza lub gorsza od drugiej, niezależnie od i ego, Lvo nauczyciel ją stosuje, to między metodą a nauczycielem nie ma interakcji Jc;ti | jednak jeden nauczyciel uzyskuje lepsze wyniki, gdy stosuje jedną mciinlę. m/'i» stosuje drugą, natomiast drugi nauczyciel na odwrót, to można mowie, /c runem j ciele i metody oddziałują łącznie na wyniki nauczania, czyli ze między ruuiju*-lami i metodami zachodzi interakcja.

W tabeli 16.2 przedstawiono dwa przykłady zbioru średnich / kratek średnich brzegowych z. eksperymentów o schemacie 2x2 Mo/na /auwW.« w przykładzie A różnica dla C\ między i R± wynosi -4. To samo Jutu/) Ł_; Wpływ czynnika R pozostaje nie zmieniony na wszystkich poziomach i " tym wypadku nie pojawia się interakcja R x C. Zwróćmy uwagę, ze jnaiogKfii

7

Ih»*u Utćnu U i kfłt^k i u«*>. b *„*. **£!£ ^ub**^bM * ^k,-^^h, «^jSŁ—rr^,.

kotu'""' <

'

W*o*

4*vi)raBib»i K*vnmj C

Wim/C K .    .    «

»W*# Mcbod/i równic/, gdy w przykład/* tvm vr_ftin

średnimi / "icrs/y Natomiast w przykład/* B r*. i „    ¹ k,,lumn taptmy

-6 dla Cr, ale *6 dla C_:. Wpływ c/ynmka ff _Km , .    °^J/> * ' *'■ *>

bucIi czynnika C Pon.cwa/ zależy on od po„_{Włu t/},_nrł. / ^nj P"/*> e*n» * interakcja R x C Pr/ykłady te mog₄ wsdaw* ^{C ,u 1,0} ^ czynniki truj* tu tylko dwa poziomy htola interak „    ' ******    '**

w»et w przypadku bardziej skomplikowanych *k,_f, , ,‘^JK *^s,jŁ/* t» emu R<V/nice między <redmm. z kratek _w ohręh* . Czynnikowych

da iK mianem prostego efektu głównego N_a pr,vkład m ^P°^{,K>mu c/>nn,kj} <*'<• •I. • * «■»*** P^fl«^,y główny czynnika B w    ^V P"> r =

aynmka C. Posługując m_C L, tcrm.nolog,._t mo/nu p,m,cd/J 1^*^° **^,,lomu ,xkoua jeM (nura sUłpma. w jakim prosty efekt gkm    ^młcnk^-* C/yn-

tnku zróżnicowania na wszystkich poziomach innego \ _yVTOIIj^    ^<<jbłe§J ^

X R,

X

c,

(»)

Rh- IM. to) Wyk*s średnich * kratek wduzu|ac> na brak intoA^ji Ui Wytot* średnich / kratek wskazujący na obecność interakcji

biotę interakcji dwuczynnikowcj można łatwiej zrozumieć. oglądając wykresy średnich z kratek. Na rycinie 16.1 przedstawiono dwa takie wykresy, odpowiadające dwóm przypadkom z tabeli 16.2. Na obydwu rysunkach punkty na osi poziomej oznaczają poziomy czynnika C. a punkty na osi pionowej wielkość średnich / kratek Średnie z kratek są połączone dla każdego poziomu czynnika R Rycina 16.łu przedstawia przypadek braku interakcji. Zauważmy, ze występuje tu parale-lizm. ponieważ przy założeniu braku interakcji różnica między R\ i R; dla C, jest