Capture225

21.15. Współczynnik spójności A

wybory są spójne. Niech A. B i C będą trzema obiektami Jc/cli sęd/,. * _;J7 B i B niż C. to aby wybór ten był spójny, sędzia powinien tówme/ ,,    ,.

C. Jeżeli jednak woli on C niż A. to ten ostatni wybór jest u > razMc popr/edmo dokonanymi przez niego wyborami. Jakie znaczenie majj u ,s ,-, spójne⁰ Niech A. B i C będą kartami w kolorach czerwonym, niebied każda o innej intensywności. Sędzia woli kartę czerwoną m/ mebioL niż zóhą, ale także żółtą niz czerwoną. Niespójny wybór może bu ^ tym. że sędzia mc ma odpowiedniej zdolności rozróżniania miedz, dokonuje wyborów w sposób mniej lub bardziej przypadkowe Wicie u wyborów wynika z tego, że zadanie wymaga zdolności subtelnego > przekraczającej możliwości sędziego. Wybory niespójne mogą bu rmwuuu dowane zmianą kryterium wyboru w czasie jego dokonywania Sęd/u kartę czerwoną ni/ niebieską i niebieską niz żółtą ze względu na * zóltą przedkłada nad czerwoną ze względu na intensywność koloru różne kryteria, co prowadzi do niespójności wybom.

Weźmy inny przykład. Sędzia może woleć pomarańczę niz brz »-względu na kolor, brzoskwinię niż gruszkę ze względu na smak. ale ęr. >. pomarańczę ze względu na kształt i w ten sposób dokonuje niesporne.-. ^v Gdy niespójnych wyborów jest dużo. można zastanawiać >ię nad wainu: nanego porangowania obiektów.

Wygodnym sposobem zapisywania dokonanych wyborów są 'tr/alki limy A niż B, zapisujemy to A —» B. a gdy wolimy B niż A. z.apisuiem) w • -*i«cncM ^A "* ^/f -» C -* A Uar*,*,

,bitni porówna parami 4 obiektów m./rm>    ^c_/N. ^    ‘    ******

_<( podMawic obliczyć Wfpółc/ynmk spz.jn,*,    T?*¹*** ^ ' “

Wybory dokonam* metoda porówna par,m, „y,^ ₁/_Ł" ‘

przykład Uk'CK“ /crtamenu Mannw, tabela _2u    J*,^*** *"*

lwięciu .*b.ckuVw A. # C // / r*ncki 4 _/<nUł *_>hr    rui b ^

r«D<u H«*^{Wn,rwc o<}fc'ⁿ’^,Mr0'-•»*    ..

polu odpowiadającym Ptmowt 4 , kotew* H p,^_yte,    ,

. . «i I \L’ nirr/t‘ ./łnnkiAlfi .Ili    .

	A	H	<	0	e	f
.t		i	0	0	l
jl	0		1	i		1
(•	1	0		0	0	1
/)	1	0	1		i	1
f	0	0	1	0		1
r	0	0	0	n	0
c	0	1	0	0	u	0
H	1	0	0	0	0	0
l	0	0	0	0	1	0
R		R> = 30
K	\run - —.	-*f .	12 x 30	= 0.500
	tik‘-	- n	9tir - »)

c    «

»    o

0    I

1

I    I

I    I

I

o

o I

ff <* -#r

W stosownym polu odpowiadającym wierszowi .4 i kolumnie # ponury przekątnej ttswiamy 0. Wszystkie pozostałe wybory przedstawiamy w analogiczny sposób Zwróćmy uwagę, /c gdy wśród dokonanych wyborów mc ma w ogóle niespójności, wówczas po jednej stronic przekątnej występują vimc jedynki, a po drugiej same rera W naszej tabeli kilka zer powyżej przekątnej i kilka odpowiadających im iedynck poniżej przekątnej wskazuje na istnienie niespójności

Podsumujmy teraz wiersze z tabeli 21 4 Gdyby nie było tu w ogolę niespójności. sumy z wierszy wynosiłyby: 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. I. 0. Ponieważ jednak niespójności sa. sumy te w rzeczywistości przedstaw uja się następująco 7. b. 5. 5. 4. 3. 3. 2. I. aczkolwiek nic w tej kolejności F.tcktem niespójności :cst zmniejszenie zmienności liczb otrzymanych przez dodawanie wierszy Oznaczmy sumę z wierszy przez R. Średnia sum z wierszy wynosi R = lRlk. co — jak można wykazać — równe jest (k - l)/2. Suma kwadratów średnich z wierszy wynosi

HR - RY = ZR^:

kik - W 4

121.21)

Warto zwrócić uwagę na największa i najmniejsza wartość tej sumy kwadratów. Największa wartość I{R - RY pojawia się. gdy w zestawie wyborów mc ma żadnej niespójności, i równa jest k{kr - 1)/I2. Najmniejsza wartość Itff zależy od tego. czy k jest liczba parzysta, czy nieparzysty Jczeb *. jest licz a nieparzysta, najmniejsza wartość 1(R - R\' wynosi 0 Jeżeli *• jest lic/ba parzysta.

447