Capture244

^rl+‘

In - 2 V • - fj*

Lic/ha stopni swobody wynosi tu N - 2. Test jest dwustronn, i-badając istotność różnicy między _a 0. jako bł₄d standara'.. ' przyjąć wielkość 1 /"Jn.    '' ^r

Korelacja dwuseryjna. w odróżnieniu od korelacji punkt..*,,, nowi miarę związku między zmienną ciągłą a zmienną dvchi't..r,' ,'^{<r) v}-’ * żeni u. żc ta ostatnia jest w istocie zdychotomiznwaną /mienn.i normalny. Statystyka ta jest obecnie używana coraz r/ad/ici j_c, .* znaleźć w poprzednich wydaniach tej książki*.    ^{lcr ipl}-<

23.9. Udział poszczególnych pozycji w wariancji ogólnej lestu

Proporcję osób. które podały właściwą odpowiedz w danej po/.\q, • ślihśmy jako miarę stopnia trudności tej pozycji. Korelację punkt..... oraz korelację dwuseryjną określiliśmy jako miarę mocy dyskryminacje^ ' gólnych pozycji testu. Stopień trudności oraz moc dyskryminacyjne'^,-.", kryteria wyboru pozycji testu. Ponieważ dysponujemy dwoma kr.tr-: przed pewnym dylematem. Czy pozycja i / /», = 0.50 i r_r., = n,4u ,_Cs, , ₅ pozycja j / p, = 0.40 i r^, = 0,50? Niektórzy konstruktorzy testów w problem we względnym znaczeniu, jakie trudność pozycji testu i icj • minacyjna mają przy wyborze tych pozycji.

Problem ten można w bardzo prosty sposób rozwiązać. •, _r, ści z. mocą dyskryminacyjną w jeden wskaźnik. Wskaźnik taki okroU :    .

krotnej pozycji w wariancji wyników testu. Przyjmujemy, ze kor.^raa zamierzamy niejako ogarnąć lub opanować wariancję. Pozycja testu, ki kszy udział w ogólnej wariancji, uważana jest za lepszą ni/ po/wp. k: . udział mniejszy.

W podrozdziale 23.5 wykazano, że całkowita wariancja tostu . ... stkich elementów macierzy kowariancji. Sumę wartości z kolumn) tpJ/ J macierzy kowariancji można traktować jako udział konkretnej pom całkowitej. Jest to tylko jeden ze sposobów, w jakie nto/tu /dcńn ... pozycji testu w wariancję całkowitą. Przykładowo u macior/) > przedstawionej \s podrozdziale 23.5 sumy z kolumn dla pięciu po/\c ^ - • jące:

Pozycja 12    3    4    5

Suma 0,06 0.52 0,42 0.58 0.58

• W języku polskim J Brzeziński, op. a/., v 510-511 łprzyp ^{rf,) IU}'^J^¹

4H4

* ^2,6    1 m. ■jdnjt O 06

_m waruncji całkowitej, pozycja 2 udział 0.52. pn/y_CJJ 3 «b& Q_A-> _ll4 Ulwo można wykaz* że udział pozycji , * ****,, _Łjfw* _!e . ko***-** "*l/> yycte • totem, w. fdnc ^ •_H*_{cl>nQłkiaB b}£ y* punktów «>-dwu»cryjnc). Wariancja calkowu. ^ vjma pouczę \mti naflcji dla " PWy®!¹* “f¹*:

123.10)

Gdy wzór na współczynnik korelacji punktów o-dwuseryjne] pomnożymy pr/e/ u otrzymamy wzór na kowariancję międ/y pozycja a testem

<23.11.)

Wr ⁼

Tak więc udział konkretnej pozycji w wariancji całkowitej jo.i p. prosm rózmc* miedzy średnia tych osób. które podaj* odpowiedz ..uk”. a średni* tych osoh. które podaj* odpowiedź ..me", pomnożoną przez pq.

W kowariancji człon jest tald sam db wszystkich pozycji Okoliczno* U sprawia, że jako wskaźnik wyboru pozycji wykorzystujemy r a mc r^sj, Wielko^ Tui. bywa określana przez niektórych badaczy jaku nslaóuk rzetelnom Jeżeli wzór <23.10) podzielimy przez t„ zauważymy, ze

»=i

0 ile suma n członów Z r_ics_ff, jest wariancja lesiu. o tyle suma n członów _ r^s,

jest odchyleniem standardowym testu.

Wartości r_Mj, jest nieco trudniej obliczyć aniżeli wartości r j.s,. ponieważ r_irj, = (X_f - %*>/5„ Statystyka _Wt lub jej prosta modyfikacja r,A jest prawdo-podobnie najbardziej użytecznym pojedynczym wxkaznikicm służącym do wyboru pozycji testu, będącym w powszechnym użyciu

23.10. Inne metody wyboru pozycji testu

Opisane Wyżej metody pozwalają wybrać, na podstawie ropnia irudnosci ps zycji IrMu p, uniż ich kMtacji r.. podzbiór * poz>vji. ku* -luvi tccznej wersji lesiu. spodrdd pozycji nuler-rcych do «*P*1 MW ««• “*■> »c ,CM tez stosowanie innych mciod    ^„anych z pro-

Jedna z nich polega na sporządzeniu w.    /wnVmv uwaee zc war-

hy z uwzględnieniem różnych poziomów wym ow ^u'“ ^_{)bj w} populacji. z łoić p, określa, jakie jest prawdopodobieństwo, iż s