Capture269

	^v	V	N.	x«	X»
X,	1.00	062	OSS	tt i.	058
$	0.62	1.00		0.55	0.43
■V,	035	0.72	1.00	0.55	0,36
Y.	0.43	oss	0.55	1.00	0.65
X,	031	0.43	036	0.65	1.00
X*	^ow	0.49	0.47	030	0.20

o.og

0.49

0.47

0.50

0.20

ijoo

Wagi regresji wielokrotnej do przewidywania X zmiennych wynoszą pą = 0.439, fł» = 0.268. |1₄

ⁿnE^dSU‘^W,C ***** “0.071. p, ₌ 0.40(^

.    - . — . ,7₄ — -v»,w/| [ł,

_ -0.296. Oblicz: la* korelację między wynikiem standardowym * kryterium a sumą wyników standardowych w zakresie predyktor.,* h • . | nanic regresji wielokrotnej dla wyników surowych. lc> wspok,y_m„', . _f( wielokrotnej.

Rozwiązania zadań

1. 31.4 procent.

a. 0.828. b. 0.826, c. z\ = 0.545:, + 0.470:,. d. Xi = 0.499.Y,    0.580.Y, - 1.65. e. 0.830.

0.436^-61^

a. 0.537. b. Xj = 0.673Y, «■ 0.330Y, - 0.08IX₄ ♦ 0.672.W c. 0.771.

Knrd/iui 27. Regresja wielokrotna i analiza wariancji

27.1. Wprowadzenie

Eksperyment tad. charakter «!«¹, mredz) nmcnn.m, R_{OTim cL}, pęiymen. z dwtema gntpan,, om² hadanuh. ek_wm,„ulna . kZ£ obliczamy dwie fredhte. X, i X.. , pTOpmMadzams lc„ abs ztudac .mooom rńtnKy miedzy mmi. Hipoleza zercma ma poMac H,    Sa i» du,c mcm

— zmienna Iftlcżna I zmienna niezależna. obejmujące dwie luicgooc — tulony wame i niezastosowanie oddziaływań eksperymentalnych. Zamiast pmtcpnw² • ten sposób. możemy dwóm kategoriom zmiennej mc/alc/ncj pmpt^ w²gi l ₍o. Wagi te są arbitralne, możemy zastosować ukzc inne Następnie obliczamy w%poł-czynnik korelacji punktów is-dwuseryjncj. wyrażający prosta korelacje według momentu iloczynowego (mieszanego) Korelacja ta określa silę związku między dwiema zmiennymi. Następnie stosujemy procedurę badają a istotność tej korelacji przy hipotezie zerowej H₀ : p = 0. Przedstawione dwa sposoby postępowania prowadza do identycznych rezultatów. W opisanej tu sytuacji testowanie //. : p, = p_; jest tym samym co testowanie H,_t: p = 0.

Zamiast testu /, w celu zbadania istotności różnicy między dwiema średnimi można przeprowadzić analizę wariancji. Jak wykazano w podrozdziale 15.9. test r i analiza wariancji są procedurami równoważnymi. Warto zwrócić uwagę, ze przy analizie wariancji stosunek wewnątrz grupowej sumy kwadratów do całkowitej su my kwadratów', będący stosunkiem korelacyjnym ni . • J«t tym samym co kwadrat korelacji punktowo-dwuseryjnej. a zatem w naszej sytuacji ę,, = ni . Istota

niniejszego wywodu jest pokazanie, ze problem ujęty w kategoriach różnicy między średnimi można przekształcić w problem korelacyjny czyli ze można go sformułować w kategoriach korelacji² •-

1

Odpowiedni pmWU] Wtóo»> pokanipcy ię tatiartf tr/eih Jnf pro¹u4cy« ¹' ²5° Mmcfo celu. ij współczynnika r. testu i i toto F. Cryulruk potoki aufioc » batóe i Bncwidiew. “p. (ii.. > 36^-370 (pnyp. red tuuk-L

2

Por. wtór 15.12 (pnyp. red nauk).