CCF20090120010

będzie się dokładnie pokrywało z brzegiem kartki po drugiej stronie załamania.

Teraz możemy poeksperymentować z linijką albo laską spacerową. Można trzymać laskę w takiej pozycji, by jej odbicie wydawało się przedłużeniem samej laski; można by wtedy patrzeć wzdłuż laski i jej odbicia zupełnie tak samo, jak patrzymy wzdłuż lufy strzelby, gdy mierzymy z niej do jakiegoś celu. Laska znajduje się wówczas „pod kątem prostym” do zwierciadła.

c

Ale przypuśćmy, że mamy wytyczyć pole do gry w piłkę nożną i wobec tego musimy wykreślić kąty proste. Nie możemy złożyć linii autowej boiska na pół i potem obserwować, jak wygląda lima załamania. Pomysł z lustrem może okazać się pomocny i ułatwić nam rozwiązanie.

Niechaj O będzie na linii autowej punktem, w którym mamy wykreślić do niej linię pod kątem prostym. Wiemy, że lustro — OC — ustawione prawidłowo odbije punkt A tak, że będzie się on pokrywał z punktem B, również na linii autowej. Gdybyśmy złożyli kartkę papieru wzdłuż OC, A pokryłoby się z B. Odcinek O A pokryłby się dokładnie z odcinkiem OB, zaś linia AC po złożeniu pokryłaby się z BC.

To sugeruje sposób znalezienia linii OC. Jeżeli odmierzymy odcinek O A i równy mu odcinek OB po przeciwnej stronie punktu O, to otrzymamy punkt A i jego odbicie B. Skoro zaś odcinek BC stanowi odbicie odcinka AC, więc muszą one mieć jednakową długość. Weźmy więc dostatecznie długą linkę, przyczepmy jeden jej koniec w punkcie A, naprężmy ją i okrążajmy ten punkt znacząc kreskę na ziemi trzymanym w ręku drugim końcem linki. Wszystkie punkty na oznaczonym w ten sposób śladzie leżeć będą w stosunku do A w odległości równej, długości linki. Teraz odczepmy linkę i zaczepmy ją w punkcie B i znów okrążajmy punkt B, znacząc końcem napiętej linki ślad na ziemi. Tam gdzie oba „ślady” przetną, się ze sobą, będzie punkt leżący w równej odległości od A i od B. To wystarczy do wyznaczenia C. Wbijamy w tym miejscu kotek, przeciągamy linkę z C do O i oznaczamy wzdłuż niej linię białą farbą.

Oczywiście, metodę tę — tak użyteczną przy wytyczaniu pola do gry w piłkę — łatwo można zastosować jako metodę wykreślania kątów prostych na papierze, posługując się linijką z po-działką i cyrklem.

Istnieje jednak inny jeszcze, bardzo dogodny sposób wyznaczania boisk. Weźmy trzy tyczki o długości 3, 4 i 5 m. Zestawmy je razem tak, jak to widać na ryc. 5. Stwierdzimy wtedy, że

c

kąt B jest kątem prostym. Któż by mógł zgadnąć, że tak będzie? Fakt ten został odkryty najpewniej, mniej lub bardziej przypadkowo, ok.

23