CCI20111111076

Opór poramy gałęzi pierwszej

Z = j/R²+ (2~fL²) = j/l2²+ (2-3~14-50-0,04)² = j/l2²+ 12,55² = |/302 = 17,4

Prąd w tej gałęzi

W gałęzi drugiej występuje tylko opór czynny, a więc prąd w niej

'. wyznaczenia prądu przed rozgałęzieniem, należy zsumować prądy ou gałęziach geometrycznie.

Stosujemy przy tym metodę rozkładania prądów na czynne i bierne.

Rys. 5-32. Do przykładu 5.6

Wyznaczamy kąt przesunięcia fazowego prądu względem napięcia w gałęzi pierwszej:

R 12

cos <p, = _z =    ₄ ■- - 0,69; sin <p, =

<Pi = 46°

Składowa czynna prądu

I_Czi = Ii cos = 12,65 ■ 0,69 = 8,74 A

Składowa bierna

Ibj = li aiin cp! = 12,65 • 0,72 = 9,12 A W gałęzi drugiej mamy jedynie prąd czynny

h = U A

Składowa czynna prądu przed rozgałęzieniem

li cos <pi+l₂ = 8,74+11 = 19,74

Składowa bierna przed rozgałęzieniem będzie równa składowej biernej w gałęzi pierwszej, czyli 9,12 A.

Prąd rzeczywisty

1 = V{Iczi + I₂)² + ll_t = V 19,74² + 9,12* = J/473 =21,75 A

Kąt przesunięcia fazowego prądu p-rzed rozgałęzieniem

Rysunek 5-33 przedstawia schemat obwodu składającego się z dwóch gałęzi równoległych. W jednej z nich występują opory czynny i bierny indukcyjny, w drugiej pojemność. Sporządźmy wykres wektorowy dla tego obwodu (rys. 5-34). Prąd Ii w gałęzi pierwszej spóźnia się w fazie względem napięcia o kąt qą. Prąd ten rozkładamy na składowe czynną l_czl i bierną I_bl. W gałęzi drugiej

Rys. 5-33. Obwód rozgałęziony, w którym występuje rezonans prądów

płynie prąd pojemnościowy I_c wyprzedzający w fazie napięcie o kąt prosty. Prąd ten ma charakter bierny, jego składowa czynna jest równa zeru. Możemy tak dobrać pojemność kondensatora, że składowe bierne prądów w obu gałęziach będą równe co do wielkości, lecz przeciwne co do zwrotu, czyli I_c = — hi- Składowe te-kompensują się wzajemnie, prąd zaś wypadkowy I będzie równy-

Rys. 5-34. Wykres wektorowy rezonansu prądów

składowej czynnej I_czi- Ten szczególny przypadek nazywamy rezonansem prądów albo rezonansem równoległym. Przy rezonansie prądów ze źródła popłynie do obwodu prąd o natężeniu równym składowej czynnej I_c2l; wewnątrz zaś obwodu w części ABCD, utworzonej z cewki i kondensatora, będzie płynął prąd bierny hi ⁼⁼ h kosztem energii pola magnetycznego cewki i pola elektrycznego kondensatora. Wartość tego prądu biernego może znacznie przewyższać wartość I_cz prądu doprowadzonego do obwodu rezonansowego, tj. przed rozgałęzieniem.

I

153