Cialkoskrypt!7

432 6. Zadania różne

Rys. 6.5

Wirnik ma następującą geometrię:

1)    przekrój dopływowy 1-1 (na rurociągu dopływowym) ma promień

^ri ~    ,

2)    w przekroju dopływowym wirnika średnica D! = 0,45 m, szerokość b₁ = = 0,10 m, kąty łopatkowe pj =30° (uwaga: kąt łopatkowy jest kątem pomiędzy styczną do łopatki i styczną do okręgu wirnika na danym promieniu),

3)    przekrój wypływowy 2-2 z wirnika na promieniu r₂ =D₂/2 charakteryzuje się: średnicą D₂ - 0,80 m , szerokością b₂ = 0,06 m, kątem łopatkowym P₂ =61,5°.

Kinematyka przepływu jest następująca:

1)    składowa promieniowa c_lr prędkości bezwzględnej c, (c_1r = Ci) wynosi

37,08 m/s dla napływu bez zawirowania, tzn. gdy składowa obwodowa c_1u prędkości bezwzględnej c₁ jest równa 0,

2)    kąt p₂ strumienia na wypływie z wirnika wynosi 45°,

3)    prędkość obrotowa wirnika n =2960 obr/min.

Obliczyć:

1)    strumień objętości V, i strumień masy rh₁ =rh₂ = rh,

2)    wartości wszystkich prędkości i ich składowych w przekrojach 1 i 2 przy założeniu, że gęstość masowa powietrza p_p w przepływie przez wirnik nie zmienia się i wynosi 1,2kg/m³,

3)    moc obwodową wentylatora N_u =rh -l_u.

Dane:

1)    średnice wirnika wynoszą odpowiednio: zewnętrzna D₂ = 0,8 m i wewnętrzna Dt = 0,45 m,

2)    szerokości wewnętrzne kanałów wirnika na średnicy D₂ i D₁ wynoszą odpowiednio: b₂ = 0,06 m i b_t = 0,10 m,

3)    kąty łopatkowe wirnika:

w przekroju dopływowym 1-1, na średnicy D₁ ==> pj =30°, w przekroju wypływowym 2-2, na średnicy D₂ =4> p' =61,5°,

4)    składowe prędkości bezwzględnej ą: promieniowa c_1r => c_1r = c₁ s 37,08 m/s , obwodowa c_1u => c_1y=0 (napływ bez zawirowania),

5)    prędkość obrotowa wirnika n = 2960 obr/min,

6)    gęstość masowa powietrza p_p = 1,2 kg/m³.

Założenia:

. 1) kąt strumienia p, powietrza w przekroju dopływowym wirnika 1-1 wynosi p;,

2)    parametry pracy wentylatora nie ulegają zmianie, czyli są stałe dla danego punktu pracy,

3)    pominąć inne wpływy na przepływ, a więc tarcie, przecieki (nieszczelności) itp.

Ważniejsze użyteczne wzory:

1)    strumień masy m = A-p-c = V-p przy warunku {clA},

2)    strumień objętości V = A-c = rti/p przy warunku {clAj,

3)    pole przekroju dopływowego A, - ic-D, -fy, pole przekroju wypływowego

A₂ = 7t-D₂ -b₂,

4)    moc obwodowa N_u = M_R-co = m-{u₂-c_2y-u,-c_1u) = m-l_u, gdzie l_u oznacza pracę obwodową (tzw. łopatkową, która jest równa pracy eulerow-skiej), l_u=u₂-c_2u-u_rc_1u.

Rozwiązanie

Po podstawieniu danych otrzymuje się następujące wartości wyników:

1.    Strumień objętości powietrza wpływający do wirnika V, = A, ■ c,_r, gdzie składowa promieniowa prędkości c_lr jest prostopadła do pola przekroju Aj, czyli ^cn -ł- A;:

a)    pole przekroju dopływowego A, = 7t-D, -b, =71-0,45'040 = 0,1414 m ,

b)    strumień objętości V, = A, -c_lr =0,1414-37,08 = 5,243 m³/s.

2.    Strumień masy przepływający przez wirnik

m, = A,-p, -c_lr = V, -p_p =5,243-1,2 = 6,292 kg/s.

3.    Prędkości i ich składowe w przekroju dopływowym 1-1:

a) prędkość obwodowa u. = ■

7X- D, -n _ ti-0,45-2960

60

60

-- 69,74 m/s,