cw 163

132

16. Dynamika pręta wywołana silami tarnm.

Okres tego ruchu wynosi

T = 2ic/wo = 2icJ—.    (16-

V MS

Rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego (16.7) jest kombinacja algebraiczna funkcji trygonometrycznych

x(t) = C\ sincjo^ + C2 cosuot.

Wartości stałych całkowania C\ i C2 wyznacza się na podstawie warunki początkowych

^x(*)lt=o⁼    =>    ć?2 = xo,    (16.1ta)

*(*) lt=o = 0    =>    C\ = 0,    (16.10b

gdzie xo jest wychyleniem środka pręta od stanu równowagi w chwili pocz*-kowej.

Ostatecznie zatem dla rozważanego przypadku rozwiązanie równaó* (16.7) przyjmuje postać

x = xocosu;ot.    (16 11

Rozpatrzmy teraz wpływ małej zmiany współczynnika tarcia w zależności od prędkości względnej, tj. prędkości poślizgu pręta na ruchomycx krążkach. Zwróćmy uwagę, że krążek (3) obracający się w stronę przeciwi^ do ruchu pręta ma większą prędkość względną i — zgodnie z Rysunkiem 16 J. — mniejszy współczynnik tarcia. Drugi krążek posiada natomiast mmii j ^ prędkość względną, a więc występująca tam siła tarcia będzie większa.

Rys. 16.2. Zależność współczynnika tarcia od prędkości względnej